10% (b) Show that e^x = e^x.

二、中翻英 Translate the highlighted parts in the following editorial into English (498 characters). 人口減少是危機 也是契機        我國連續兩年「生不如死」,人口負成長將逐年加速。政府雖加碼生育與托育補助,但八成以上民眾並不會因此生育；因為拉拔孩子長大,面臨的經濟和心理壓力,千百倍於此。 已開發國家皆呈現人口減少現象,而經濟困難的非洲、南亞國家,生育仍持續增長。       已開發國家競爭激烈,高房價、工作不穩定,人民注重工作與生活平衡,養育非首選考量。美國、南韓和中國的年輕人,甚至興起「躺平主義」,抗議貧富不均和資本剝削。       少子化並非全然壞事,對大自然與環境反倒有好處。人類減少對食物、水、電力、能源的消耗及製造汙染；氣候暖化及過度消費之害,可獲得改善。未來智能機器人代替人工,過往以勞動力帶動經濟生產的觀念,鼓吹生育反而製造失業,是逆潮流的不智政策,針對年輕世代投資教育方為上策。       瑞典國土是臺灣的十二倍,人口僅一千萬人,GDP產值卻是我國的兩倍多,可見人口不是強國的要項,未來更是如此。臺灣人口逐日減少,更應藉此改善生活環境、平抑房價、實施免學費教育及全面福利照顧。       我國目前老年世代相對較有錢,勿再掠奪資源。美國五成以上老人願拿退休金資助子女,瑞典逐步延遲退休年齡,上下同心越過過渡期,則能化解老齡化社會問題,臺灣可望轉骨迎向青壯活力國家。

10% (a)X2= 4. 

10% (b) = 0. 

10% (a) Show thatloge x  =.

10% (a) Show that if f(x)>0, then f(x) is concave upward.

10% (b) Show that if f(x)<0, then f(x) is concave downward.

10% (a) Find f(x).

10% (b) Find an equation of the tangent line of f(x) at x=1.

10% (a).

10% (b).