申論題

1. 判斷郵件的資費代號：

• 芊芊想將禮物寄給高雄的朋友，這是屬於「臺灣本島 不同縣市互寄」。
• 她預計的郵資為 120 元。
• 查閱郵局的郵資定價表，在「臺灣本島 不同縣市互寄」欄位中，120 元對應的資費代號是 丙。

2. 確定「丙」資費代號下的箱子尺寸限制：

• 資費代號「丙」規定，箱子尺寸（長+寬+高）必須在 90 公分 < (長+寬+高) ≤ 120 公分 的範圍內。

3. 計算紙箱可用於擺放禮盒的長寬尺寸：

• 大紙箱的高度已知為 40 公分。
• 設大紙箱的長為 L 公分，寬為 W 公分。
• 根據資費代號「丙」的限制，L + W + 40 ≤ 120 公分。
• 因此，L + W ≤ 80 公分。

4. 計算最多可放置的小禮盒數量：

• 每個小禮盒的尺寸是 40 公分 × 10 公分 × 10 公分。
• 由於大紙箱的高度是 40 公分，為了最大化放置數量且不考慮紙箱厚度，我們應將小禮盒 40 公分的那一邊與紙箱的 40 公分高度對齊放置。
• 如此一來，每個小禮盒的底部佔用空間為 10 公分 × 10 公分。
• 我們需要在紙箱的底部 (L × W) 空間中，放置最多的 10 公分 × 10 公分的小禮盒。
• 為了最大化禮盒數量（即最大化 L × W 的面積），在 L+W 總和不超過 80 公分的前提下，L 和 W 的數值應盡可能接近，且考慮到禮盒尺寸，L 和 W 最好是 10 的倍數。
• 當 L 和 W 都取 40 公分時，L + W = 40 + 40 = 80 公分，這滿足 L + W ≤ 80 公分的條件。同時，長+寬+高 = 40 + 40 + 40 = 120 公分，也完美符合資費代號「丙」的上限（90 cm < sum ≤ 120 cm）。
• 在此配置下：
  • 沿著長度方向可放置的小禮盒數量：40 公分 ÷ 10 公分 = 4 個。
  • 沿著寬度方向可放置的小禮盒數量：40 公分 ÷ 10 公分 = 4 個。
• 由於高度方向只能放一層（小禮盒的 40 公分高度與紙箱的 40 公分高度對齊），因此總共可以放置的小禮盒數量為： 4 個 × 4 個 = 16 個。

答：嫻嫻最多能寄送 16 個 小禮盒。