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教甄◆數學
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111年 - 111 高雄市市立高級中等學校聯合教師甄選試題：數學#108873
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11.在座標平面上△ABC內部有一點 P , 若△PAB,△PBC,△PCA 其面積比為 3:1:2, 且
,求
=_______
其他申論題
7.數列滿足關係式 ，若 ，則自然數n的最小值為？
#466869
8.坐標平面上有一個橢圓，已知在(8 ,4)、(9 ,11)、(15 ,5) 和(16 ,12) 這四個點中，有兩個是焦點，另外兩個是頂點，則此橢圓的長軸長度=______。
#466870
9.坐標平面上，x坐標與y 坐標均為整數的點稱為格子點。令n 為正整數，為平面上以直線 ，以及 x 軸、 y 軸所圍成的三角形區域（包含邊界）， 而為上的格子點數目，則=________
#466871
10.美國職業籃球 NBA 總決賽採用 7 戰 4 勝制﹐即若某隊先取得 4 場的勝利﹐則 比賽結束﹒根據非官方的統計﹐任兩隊在每一場決賽中取勝的機率相等﹐且 主辦一場決賽﹐主辦單位有機會透過出售電視轉播權、門票、廣告費及週邊 零售商品等收入中獲取的收益達 2400 萬美元﹐試預估該年度主辦單位在總決 賽中收益的期望值為多少萬美元？
#466872
12.在座標平面上,已知是以直線 L 為鏡射軸的鏡射矩陣 ,試求鏡射軸 L 的直線方程式_________
#466874
13.現有一方陣 ,其內部的元依以下規則排列 , 請問 的第 12 列第 24 行的元為_______
#466875
14.若=(2,1,-1),=(1,3,2),=(-2,3,1) 則之最小值為_______
#466876
(二)、題組題:1. 若 m、n 均為正整數且 m ≥ 2 。鋸齒數列 (m,n) 為有 n 個齒，且每個齒從 1 開始往上至 m 後再往下至 1。例如鋸齒數列 (3, 4) 如圖 2 所示 由上圖可知鋸齒數列 (3, 4) 包含17個正整數且其平均為。若鋸齒數列(m,n) 的所有數字和為145，請找出所有可能之數對(m,n) 。
#466877
(1)選取積分區間a ≤ x ≤ b，使得定積分達到最小值﹐並求此最小值﹒
#466878
(2)設c > 0，求證恆為正值﹒
#466879
,求
=_______
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,求=_______