申論題

11. 袋子裡有七顆球，其中 1 號球三顆、2 號球四顆。以取後放回方式，每次隨機抽取兩球(每 球被取到機率均等)，並記錄此兩球號碼，若兩球號碼相同，則可重複再隨機抽取兩球，直 至兩球號碼不同則停止抽取，完成一輪操作。令隨機變數 X 表示每輪取出球號碼總和，求 X 的期望值＝_____ 。

( Ex1：某輪先取出   兩球 1 號   ，再取出   兩球 2 號   ，再取出    一球 1 號一球 2 號   ，則 X=2+4+3=9 ；

Ex2：某輪先取出   兩球 2 號   ，再取出   兩球 2 號   ，再取出   一球 1 號一球 2 號   ，則 X=4+4+3=11。)