12、若多項式除以 x− 1之餘式為5除以 x+ 2之餘式為2則多項式除以 ( x− 1)( x+ 2)之餘式為_______。

2、已知某個二位正整數的十位數字是3，若此數的平方比此數30倍多259， 則此數為_______。

4、某球隊每位成員與其餘每一個人都握手1次，若他們總共握手了55次，則 這球隊總計有_______人。

6、求滿足除以3餘2、除以5餘3、除以7餘2的最小正整數為_______。

10、若log 5 ≒ 0.699，試問230是幾位數？_______

14、已知一三角形的三邊長分別為√13、√20、√29，則此三角形面積為_______ 平方單位。

2. 三國時代數學家劉徽的「割圓術」是數學中求得圓周率的方法之一。他發現 可以用圓內接正多邊形的面積來逼近真正圓面積的方法中推得圓周率π的近似值。他利用圓內接正 192 邊形，計算出圓周率近似值約為 ，換算小數約 為 3.14。下圖是割圓術之部分架構，可以發現圓內接正 12 邊形的面積大於圓內接正 6 邊形的面積，依此類推，若能夠讓圓內接正多邊形的邊數趨於無限 就可以算出圓面積。圖中△OAB表示圓內接正 6 邊形之一三角形， 表示圓內接正 12 邊形之一三角形，且他發現可以由圓內接正 6 邊形估算圓內接 正 12 邊形面積，圓正 12 邊形估算正 24 邊形面積，依此類推。他寫下估算公式為 ，其中表示圓內接正N邊形邊長，且N是 6 的倍數， r表示圓半徑。又假設，則利用(1)和(2)可以估算π的近似值。根據前述，N=12即可估算圓內接正24 邊形之面積，問此時回推之π 的近似值是多少？(10%)（已知）

(2) 試以(1)所描畫的關係圖，分析消費者應如何選擇才最有利。(5%)

(1) 請在同一坐標平面上分別描畫此三種方案之每月騎乘總里程數與實付金 額的關係圖（以每月騎乘總里程數為 x軸、實付金額為 y 軸）。(5%)

20. 的個位數字為_________。

19. 如下圖為棋盤式的街道。若大雄從家中開車出發，取捷徑到學校，途中必須 經過 A, B 兩點。但 B 點路口的交通壅塞，規定車輛只能直行，禁止轉彎， 則 大雄從家中到學校可以有_____________種走法。

113年 - 113 國立臺中教育大學_教師專業碩士學位學程招生考試：數學#119882

110年 - 110 國立台中教育大學_教師專業碩士學位學程招生考試：數學#105950

109年 - 109 國立台中教育大學_教師專業碩士學位學程招生考試：數學#96761

108年 - 108 臺中教育大學教師專業碩士學位學程：數學#76145

107年 - 107 臺中教育大學教師專業碩士學位學程：數學#68151

106年 - 106 臺中教育大學教師專業碩士學位學程：數學#75848

105年 - 105 臺中教育大學教師專業碩士學位學程：數學#61062

104年 - 104 臺中教育大學教師專業碩士學位學程：數學#72256

103年 - 103 臺中教育大學教師專業碩士學位學程：數學#21167

102年 - 102 臺中教育大學教師專業碩士學位學程：數學#68178