申論題

14.考慮如圖的線路，右邊是質量為m而長度為的金屬棒，可以在導線上滑動形成導通的迴路，且滑動時摩擦力可忽略不計。將整個迴路放置於量值為B、方向為射入紙面(以x表示)的均勻磁場中，除了電阻R外，假設此迴路其餘部分的電阻皆可忽略。如果金屬棒有一初速v，則經過一段特定時間t＝0.69τ之後，金屬棒的速率就會減半成，而且τ大致上與初速無關。其原理是因為電磁感應：金屬棒的運動造成迴路的磁通量改變，產生感應電流，而此電流讓運動中的金屬棒，在磁場中受到一反向的磁力，因此會減速，且感應電流在電阻R上會產生功率消耗。求τ＝。(以m、R、ℓ、B表示)(註：ℓn2＝0.69)