16.灰原公司於 X3 年 1 月 1 日有流通在外普通股 66,000股，在 X3年間普通股之交易包括 5 月 1 日進行每股分割為 5股之股份分割，6月 1日發放 10 %股票股利，9月 1日買回庫藏股 16,800股。 試問灰原公司 X3年度加權平均流通在外股數為______股。

357,400

調整期初流通在外股數（發行因素）

66,000 x 5 x (1+10%) = 363,000  股

• 66,000 股： X3 年 1 月 1 日期初流通在外股數。
• 5： 5 月 1 日發生的股份分割（1 股分 5 股）調整。股份分割具有追溯效力，因此需要調整期初股數。
• (1+10%)： 6 月 1 日發生的 10% 股票股利調整。股票股利也具有追溯效力，因此需要調整期初股數。
• 363,000 股： 這是全年度應流通在外的基準股數。在計算 WACSO 時，追溯調整後的期初股數（363,000 股）被視為流通了全年（12/12 )

減去庫藏股的影響（減少流通因素）

- 16,800 x 4/12 = -5,600股權重

• 16,800 股： 9 月 1 日買回的庫藏股股數。庫藏股會減少流通在外股數，因此是負數。
• 4/12： 庫藏股是從 9 月 1 日才被買回的，距離年底（12 月 31 日）只剩下 4 個月（9, 10, 11, 12 月）。因此，這部分股數只減少流通了 4 個月的權重。

• -5,600 股權重： 這是庫藏股對全年度加權平均股數的淨影響。

363,000股 - 5,600股權重= 357,400股

這個邏輯是：

將期初股數（經追溯調整後）視為全年流通的股數基準，然後只計算庫藏股（或新發行股票）未流通（或額外流通）的時間權重，並將其加回或減除。

• 全年基準： 363,000 股
• 減去庫藏股未流通的權重： - 5,600 股
• 加權平均流通在外股數： 357,400 股

357400