3.在設計矩形斷面渠道時，試證明其最佳水力斷面(best hydraulic section) 為正方形之一半。(10%)

第五題：有一寬度 4.0 m 之矩形斷面圳路設有一寬 1.0 m 之直立式閘門，自水庫引入 8.0 m3 /s 流量到灌溉區域，閘門上游水深 2.5 m，當閘門開啟距底床 0.2 m，重力加速度為 9.81 m/s2，流量係數為 0.6，能量係數(Energy coefficient)為 1.0 時，則通過閘門之流量為多少m3⁄?？【15 分；未列出計算過程者不予計分】