申論題

47-49題為題組
2024年諾貝爾物理獎主題是仿效腦部神經網路，藉由變化數據節點之間連通的強弱，奠定人工智慧(AI)的基礎。圖12為探究神經細胞之間的連通機制，是1963年諾貝爾生理學或醫學獎主題的示意圖。通過神經細胞膜傳訊的機制放大圖如圖13。
電路模型如圖14，模型中C_M代表細胞膜的內、外表面，以及其間的不導電物質。R_Na與R_K為可變電阻，可以改變神經細胞之間連通的強弱，以處理資訊。其中E_Na、E_K與E_L分別為離子Na⁺、K⁺與其他離子的平衡電壓，相當於等效電池，可以推送或聚集對應的離子，維持細胞內外離子濃度差異。
已知平衡電壓為，其中n_內與n_外分別為細胞內部與外部的離子濃度，a>0為轉換常數，T為絕對溫度，e為基本電量。依據以上資料回答下列問題。

49.圖15為科學家探究細胞膜Na⁺通道在導通狀況下的簡化直流電路，電壓V為細胞內外的電位差，I_Na為Na⁺電流。假設Na⁺通道的I_Na−V特性為線性，且E_Na為定值。圖16為實驗分析結果的數據與趨勢線，縱軸為電流I_Na，橫軸為電壓V。若已知V=E_Na+I_Na R_Na，試分析並計算鈉離子通道的(a)平衡電壓E_Na，(b)電阻值R_Na。(4分)