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教甄◆數學
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108年 - 國立嘉義高級中學第2次代理教師甄選－數學科#78261
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5. 若平面向量
上的正射影長度為____________。
其他申論題
1. 若a為正整數且方程式 2x4＋(a＋2)x3＋a x2－x－1＝0的四個根都是有理根， 則 a ＝____________。
#318559
2. 設等差數列 1 , 3 , 5 , 7 , 9 ,… , 167 , 169 的標準差為 S，則最接近 S 的整數為 ____________。
#318560
3. 投擲一公正骰子三次，其點數依序為 x、y、z，在 x－y＝z 的條件下，則在 x、y、z 中，至少出現一個 3 的機率為____________。
#318561
4. 在坐標平面上，△ABC 中∠A、∠B、∠C 的對邊分別為 a、b、c，已知 a＋b＋c＝10， a•b•c＝35，且∠B＝60∘。若△ABC 的外接圓半徑 R＞1，求 △ABC 的面積為 ____________。
#318562
6. 已知實數 x , y 滿足 ，且 2x＋4y 的最小值為－18，則實數 k＝ ___________
#318564
7. 已知橢圓與雙曲線有相同焦點。若點 P 是它們的一個交點，且＝______ 。
#318565
8. 已知橢圓 的兩個焦點為。若點 P 在橢圓上，且＝60∘。 求 △的面積為____________。
#318566
9. 將一塊邊長公分＝2 公分的長方形鐵片 ABCD 沿對角線對摺後豎立， 使得平面 ABC 與平面 ACD 垂直，則 B、D 兩點(在空間)的距離＝__________公 分。
#318567
10. 邱老師想從 4 位學生中選出當週星期一至星期五的值日生，考量人力與工作內容， 有以下的限制： (甲)當天若排值日生，只需要一位學生擔任。 (乙)每位學生當週最多只能擔任一次值日生。 (丙)最多可以三天沒有安排值日生，但不得連續兩天皆沒有安排學生擔任值日生。 則邱老師共有____________種安排方式。
#318568
11. 在坐標平面上，△ABC 外有一點 P 滿足 。若 A , P 連線交於 M，則＝____________。(化成最簡分數)
#318569
上的正射影長度為____________。
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上的正射影長度為____________。