申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：111年 - 111 大學入學考試中心_學科能力測驗：自然#105937
科目：高中(學測,指考)◆自然
年份：111年
排序：0

題組內容

58-60題為題組

量子科學以光電科技改善了生活，也增進了質量國際標準的精密與穩定。科學家發現電壓、電阻與電磁波能量等電磁量的量子單元，與普朗克常數h相關，因此訂

為新的質量基準。工程師使用類似於圖26的電磁天平來校準質量，並利用經過量子單元校正的電磁量，來測量與換算線圈的電壓與電流，藉以連結質量M與普朗克常數h。

某生利用積木製作一座類似於圖26等臂的電磁天平。圖中右側為秤盤，左側為線圈和磁鐵，X與Y代表固定磁鐵的兩極。以支點為軸，線圈與秤盤可以是維持於水平的靜態模式，或上下微幅振動的動態模式。

申論題內容

60.靜態模式時，線圈電流I與磁鐵之間的作用力量值為。由於缺乏檢測的設備，無法從靜態模式求得待測物的質量M。但可知，當線圈相對於磁鐵移動的速度為v時，線圈的感應電動勢（電壓）為，動態模式與靜態模式的相同，示意如圖27。分析線圈速度v，以及對應的電壓表讀數V，其數據如表5，並繪製感應電壓對線圈速度（V-v）的關係圖，如圖28所示，藉以推算值。當天平達靜態平衡時，線圈電流為I=40mA，試以kg為單位，計算待測物的質量，須寫出計算步驟，並四捨五入至小數第1位。（4分）（已知重力加速度量值g=9.8m/s²）