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高中◆資優◆數學
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103年 - 103 嘉義高中科學班科學能力檢定：數學#106567
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9 求滿足
的最小正整數 n 之值。
其他申論題
5 在坐標平面上，一正方形之兩個頂點坐標、B(0,t) (t＞0)，另兩個頂點都在第一象限，若這四個頂點的x 坐標和 y 坐標之總和為 8，求 t 的值。
#454025
6 如下圖，△ABC 是直角三角形，∠BAC＝90°，，四邊形 BCDE 為正方形，垂直於 J 點且和交於 K 點。若矩形 CDJK 的面積為 18，矩形 BEJK 的 面積為 12，求△ABC 的面積。
#454026
7 如下圖，，且△ABC 的面積是△DEF 面積的 2 倍，求 x 的值。
#454027
8 已知坐標平面上拋物線 y＝x2＋ax＋b 與 x 軸交於 A、B 兩點，且＝9。若拋物線 y＝x2＋ax＋(b＋3)與 x 軸的兩交 點為 C、D，求的長。
#454028
10 將 n2 元依下列方式分給甲、乙兩人：甲先拿 10 元，乙接著拿 10 元，甲再拿 10 元，乙又接著拿 10 元，如此繼續下 去，最後甲拿 10 元，不足 10 元的餘錢全歸乙。求甲比乙多拿到幾元？
#454030
11 設[x]表示不超過 x 的最大整數，例如[1.8]＝1，[－3.4]＝－4，[7]＝7，[－7]＝－7。試求整數的末尾兩位 數字。 【先寫十位數字，後寫個位數字】
#454031
12 在△ABC 中，若∠A＞∠B＞∠C＞，求∠C 的最大範圍。
#454032
13 有濃度不同的 A、B 兩種食鹽水，A 食鹽水重 200 公克，B 食鹽水重 300 公克。現從 A、B 兩種食鹽水中各取 x 公 克交換，若經混合溶解後兩者溶度變成相同，求 x 的值。
#454033
14 求方程式 2x2＋3x＋6＝的最大根。
#454034
15 試問 xyz＝6 的整數解共有幾組？
#454035
的最小正整數 n 之值。
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的最小正整數 n 之值。