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高中◆資優◆數學
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110年 - 全國科學班聯合學科資格考 數學#106665
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B.已知函數 f(x)=(5-m)x
2
-6x+m-5 ,當 x > 0 時, f(x ) 0 > 恆成立,則實數 m 的解集合為___________。
其他申論題
(4) 立方烷與環己烷何者 pKa 較小,為什麼?(各 1 分,共 2 分)
#454665
(5) 請寫出八硝基立方烷分解產生二氧化碳及氮氣之反應式。(2 分)
#454666
(6) 2, 4, 6-三硝甲苯又稱黃色炸藥 T.N.T.,欲由甲苯作為起始物反應升成 2, 4, 6-三硝甲苯需加入哪些藥品反應? (2 分)
#454667
三、填充題: 說明:第 A 題至第 E 題為填充題,將答案填至答案卷之指定欄位,每一題完全答對得 5 分,答錯不倒扣; 未完全答對不給分。 A.現有 A、B、C、D、E、F 六戶人家的相對位置如右圖,除了 B、D 與 C、F 之間沒有道路相通外, 其餘任兩戶之間均有道路相通。若某人希望從 A 出發後拜訪各戶一次後再回到 A (任兩戶間均只走連接兩戶的直線道路),試問走法有___________種。
#454668
C.平面上有一個中心為 O 點, F1、 F2 為兩焦點的橢圓 Γ1 ,且 A 點為其短軸上其中一個頂點。另有一個以 O 點為焦點, A 點為頂點,且過 F1、 F2 的拋物線 Γ2 。已知 Γ1 與 Γ2 有 P 、Q、 A 三個交點,則 =___________。
#454670
D.△ABC 中,已知 M 為 中點,點 P、Q 分別在 上,且 , , ∠PMQ 90° 。 試求 cos A 的值為___________。
#454671
E.袋中有編號 1、2、3、4、5 卡片各 3 張,小明從這 15 張卡片中隨機取 3 張,則此 3 張卡片數字總和是 5 的倍數的機 率為___________。
#454672
1. 數位產品如智慧型手機已大大的改變了人們溝通與互動的方式。
#454673
2. 然而,我們越仰賴科技,就越可能成為網路犯罪的受害者。
#454674
二、英文作文 說明:依提示寫一篇文長至少120個單詞(words)的英文作文。 提示︰新冠肺炎(COVID-19)不只在全球各國造成嚴重的疫情,更為大家的生活帶來翻天覆地的改變,尤其是在教 育學習的形態上。請寫一篇短文,文分兩段,第一段請敘述這場疫情為教育學習帶來的變化,第二段請說明你作為 一位學生對這些改變的看法。你覺得這些改變是好的還是不好的?為什麼?
#454675