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25. (4 points) Which of the following statements are correct? (A) If Q is orthogonal, then det(Q) = = +1. (B) Let A be a real n x n matrix. Then A is symmetric if and only if A is orthogonally equivalent to a real diagonal matrix. (C) Let A E Rixm be a matrix whose characteristic polynomial splits over R. Then A is orthogonally equivalent to a real upper triangular matrix. (D) Let T be a self-adjoint (Hermitian) operator on a finite-dimensional inner product space V. Then every eigenvalue of T is positive. (E) Let T be a self-adjoint (Hermitian) operator on a finite-dimensional inner product space V. Then every eigenvalue of T is negative.

24. (4 points) Let Wi and Wa be subspaces of a finite-dimensional vector space V. Let 6 denote the direct sum. Which of the following statements are correct? (A) Win Wa is a subspace of V. (B) WiUW2 is a subspace of V. (C) W1+W2 is a subspace of V. (D) If V = Wi @ Wa, and Bi and Be are bases for Wi and Wa, respectively, then Bi O Bz = 0, and B1 U Bz is a basis for V. (E) If Wi e Wa = V, then the dimension dim(V) = dim(Wi)+dim(Wz).

23. (4 points) Which of the following statements are NOT correct? (A) If S is linearly independent and generates V, each vector in V can be expressed uniquely as a linear combination of vectors in S. (B) Every vector space has at least two distinct subspaces. (C) No vector is its own additive inverse. (D) All vector spaces having a basis are fnitely generated. (E) Any two bases in a finite-dimensional vector space V have the same number of elements.

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2.根據美國職棒大聯盟(MLB)2023年的新守備佈陣規則,下列何者不在此規則限制? (A)內野紅土區二壘左右任一側,都至少同時要有2名守備球員(B)當投手球出手時, 內野守備球員需雙腳完全站在內野紅土區(C)投手出手時,外野手站位不得跨區移 防超過中線至另一側(D)違反守備佈陣規則判守備方1顆壞球。

4.下列關於「運動i臺灣」2.0計畫之預期效益,何者敘述錯誤? (A)培育國民體適能指導員輔助全國體育活動,傳遞正確運動知能(B)辦理體適能檢 測服務達60萬人次以上(C)強化運動資訊平台功能,服務人次達800萬人次以上 (D)整合與深化跨部會運動推展業務合作機制。

5 依我國現行法規定,下列何者非屬公法人? (A) 直轄市山地原住民區 (B)國家運動訓練中心 (C)國家圖書館 (D) 國家表演藝術中心

24 民主國家人民有集會結社與表達意見的自由,利益團體的存在是必然的結果。利益團體常被批評 不利民主的原因,下列敘述何者錯誤? (A)利益團體透過政治獻金去影響決策,使得政策偏向資本家 (B)利益團體各有立場,彼此競爭甚至有所衝突 (C)大部分利益團體只追求單一或是少數特定目標 (D)沒有加入利益團體的人,需求會被忽視

41.研究顯示英格蘭鄉間鸛鳥(送子鳥)築巢的數量與當地嬰兒的出生率有高度的相關,符應「嬰兒是送子鳥送來的」美麗傳說。此推論違反哪一種理論或概念?(A)脈絡效果(B)中央極限定理(C)大魚小池效應(D)相關不代表因果

44 督導轄內工廠,發現防火管理人任職期間未定期接受複訓,這種狀況屬於何種違規情形?(A)輕微違規 (B)一般違規 (C)嚴重違規 (D)逕行處罰違規