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港務局◆工程力學與土壤力學

港務局◆工程力學與結構

港務局◆環保法規

115年 - 90001 機工類共同科目 乙級 工作項目 02：行業數學 1-50（2026/01/14 更新）#136840(50題)

115年 - 90001 機工類共同科目 乙級 工作項目 01：機械製圖 1-40（2026/01/14 更新）#136839(40題)

115年 - 90001 機工類共同科目 丙級 工作項目 09：品質管制 1-42（2026/01/14 更新）#136838(42題)

115年 - 90001 機工類共同科目 丙級 工作項目 08：氣油壓概論 1-41（2026/01/14 更新）#136837(41題)

115年 - 90001 機工類共同科目 丙級 工作項目 07：電腦概論 1-41（2026/01/14 更新）#136835(41題)

115年 - 90001 機工類共同科目 丙級 工作項目 06：機件原理 1-60（2026/01/14 更新）#136834(60題)

115年 - 90001 機工類共同科目 丙級 工作項目 05：機械工作法 1-62（2026/01/14 更新）#136833(62題)

115年 - 90001 機工類共同科目 丙級 工作項目 04：金屬材料 1-45（2026/01/14 更新）#136832(45題)

115年 - 90001 機工類共同科目 丙級 工作項目 03：精密量測 1-60（2026/01/14 更新）#136831(60題)

115年 - 90001 機工類共同科目 丙級 工作項目 02：行業數學 1-22（2026/01/14 更新）#136830(22題)

2. 人們描述聲音的大小通常使用分貝，其計算式為：dB(I) = 10 × log(I/I₀)，其中 dB(I) 代表聲強 I（瓦特/平方公尺）對應的分貝數。I₀ = 10⁻¹²（瓦特/平方公尺）是 0 分貝的聲強。由對數的性質可知，聲強乘上某個正數，分貝就加上固定的值（聲強乘上 10，分貝就增加 10）。伊森觀察到人類耳朵對聲音大小的變化是依「比例」感知的。他定義了一種新單位「伊分貝」，規定：當聲強為 10⁻¹²（瓦特/平方公尺）時定義為 0「伊分貝」。再實測聲強最少要相差 1.2 倍，自己才能分辨聲音有大小差異，於是定義當聲強變為原來的 1.2 倍時，「伊分貝」數值恰好增加 1。推得計算式：伊分貝(I) = k × log(I/I₀)，請問式中的參數 k 最接近下列何者？（log 2 ≈ 0.3010，log 3 ≈ 0.4771） (A)1.2 (B)9.8 (C)10 (D)12.6

1. 某水上樂園想用三條拋物線的部分圖形繪製噴水軌跡，假設水流皆從原點的同一固定仰角噴出，函數為 y = aᵢx² + bᵢx，x ≥ 0，i = 1,2,3，M 是方程式係數排列而成的矩陣，則 M 為下列何者時，函數圖形與噴水軌跡最接近？ (A)[[-1.9, 0.8], [-2, 0.8], [-2.1, 0.8]] (B)[[-0.9, 1.1], [-1, 1.1], [-1.1, 1.1]] (C)[[-1, -0.9], [-2, -0.9], [-3, -0.9]] (D)[[-0.2, 1], [-0.3, 1], [-0.4, 1]]

50. Which of the following will the author most likely agree with? (A) People feel mentally exhausted mainly because they do not keep a healthy diet. (B) External goals are usually easier to achieve than internal goals. (C) It is best to limit our new year goals to just a few. (D) People with high performance are not necessarily less stressed than others.

3. 某學生寫了求極限值 lim(x→-2) [(x+1)¹⁰²-1]/(x+2) 的過程如下： lim(x→-2) [(x+1)¹⁰²-1]/(x+2) = lim(x→-2) [(x+1)¹⁰⁰(x+1)²-1]/(x+2) = lim(x→-2) [(x+1)¹⁰⁰(x+1)²-(x+1)¹⁰⁰]/(x+2) = lim(x→-2) [(x+1)¹⁰⁰((x+1)²-1)]/(x+2) = lim(x→-2) [(x+1)¹⁰⁰((x+2)x)]/(x+2) = lim(x→-2) (x+1)¹⁰⁰x = -2 但是發現答案不對，也不知道錯在哪裡。 請用高中範圍內的方法算出正確的極限值（2 分），並寫下您會跟學生如何討論以及解惑？（6 分）

2. 某學生解一個遞迴數列問題的題目與解法如下： 題目：已知數列 {aₙ} 滿足 a₁ = 2，aₙ₊₁ = 4aₙ - 3n + 1，n ∈ N，求一般項 aₙ。 學生的解法：設 aₙ₊₁ + k = 4(aₙ + k)，展開可得 aₙ₊₁ + k = 4aₙ + 4k，因此 k = -n + 1/3，由於 {aₙ + k} 形成公比為 4 的等比數列，因此 aₙ + k = (a₁ + k)4ⁿ⁻¹，將 k = -n + 1/3 代入可得 aₙ - n + 1/3 = (a₁ - n + 1/3) × 4ⁿ⁻¹，故 aₙ = (5/3 - n) × 4ⁿ⁻¹ + n - 1/3。 請問學生的解法哪裡有問題？（2 分）並寫下您會跟學生如何討論以及解惑？（6 分）

1. 有 115 個保險箱和 115 把鑰匙。每把鑰匙恰好能打開一個保險箱，每個保險箱裡也只有一把鑰匙。現在主人隨機地在每個保險箱裡面放一把鑰匙，把其中的 24 個保險箱鎖上，而保留 91 個保險箱開著（這個動作是隨機的）。請求出這 91 個打開的保險箱裡的鑰匙，能打開其餘 24 個保險箱的機率是多少？（6 分） 附註：保險箱一旦被打開，鎖在裡面的鑰匙就可用來試著打開其他的保險箱。

高三上英文課程（十二年級）

講師：台中大雅家教-睿智數學及英文家教，王瑞志老師

簡介：老師嚴選高三英文課程單字，講義+影音+測驗......等，多效合一。

【警鴿】2025憲法考點統整(中)

講師：小摩喵(課程：警鴿系列)

簡介：●筆者在三等警察特考【中華民國憲法與警察(消防警察、水上警察)專業英文】取得91分高分，英文手寫21(滿分25...

【警鴿】2025憲法考點統整(下)

講師：小摩喵(課程：警鴿系列)

簡介：●筆者在三等警察特考【中華民國憲法與警察(消防警察、水上警察)專業英文】取得91分高分，英文手寫21(滿分25...

考衝班-國中會考作文6級分高分寫作班，終極4考猜！

課程：考衝班-國中會考作文6級分高分寫作班，終極4考猜！
章節：考衝班-國中會考作文6級分高分寫作班，終極4考猜！

描述：課程特色： 1.寫作模板 2.閱卷者的評分心法 3.4篇以上的範文考前猜題

嗨嗨

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描述：測試一下筆記本

39. 在歐美的教育發展上，下列何種思潮使歐洲學校雙軌制（Two-Track System）漸漸定型？ (A)宗教改革（Reformation） (B)自然主義（Naturalism） (C)唯實論（Realism） (D)文藝復興（Renaissance）

80.承上題，有關用藥指導內容，下列何者錯誤？(A)Xalatan®未開封時須於2～8℃冷藏，開封後可置於室溫 (B)Xalatan®每天1次，每次兩眼各1滴。Timoptol®每天2次，每次兩眼各1滴 (C)Timoptol®會增加眼球虹膜色素沉澱 (D)兩個藥品同時使用時，至少應間隔5分鐘

28.有關 eyedrops 使用之注意事項，下列何者錯誤？(A)須同時使用兩種 eyedrops 時，用完一種後應間隔數分鐘再使用第二種 (B)應將藥水滴於下眼瞼內側 (C)應提醒病人 eyedrops 給藥後，立即閉眼以防止藥水流出 (D)若 eyedrops 顏色改變，應立即拋棄不再使用

4. 何者得請求志願自費實施去氧核醣核酸強制採樣？(A)為加速刑事訴訟程序者(B)為進行民事訴訟案件者(C)為尋找或確定血緣關係之血親者(D)為辦理警察刑事紀錄證明(良民證)者

5. 志願自費採樣，應向___提出？(A)衛福部(B)內政部(C)內政部警政署(D)內政部警政署刑事警察局

29.有一投資組合過去 10 年的平均年報酬率為 12%，標準差為 50%，無風險利率為 4%，貝他係數為 1.2，請試算其夏普指數為多少？ (A)0.8 (B)0.16 (C)1.6 (D)1.25