98年 - 098年高等三級暨普通高3_氣象#35778

科目：微積分 | 年份：98年 | 選擇題數：0 | 申論題數：8

試卷資訊

所屬科目：微積分

選擇題 (0)

申論題 (8)

【已刪除】一、考慮曲面方程式 x2 z2 + x y 2 − z3 + 4 yz − 5 = 0，對此方程式假設我們有 z = f (x, y)的 關係式，試計算。（10 分）
【已刪除】二、求積分 。（10 分）
【已刪除】三、求重積分。（15 分）
四、假設V 為由 y = x 2及兩平面 y + z = 4 ， z = 0所圍的有界區域，求此有界區域V 的體 積。（15 分）
【已刪除】五、求線積分，其中 C 分別為半徑 a， b 的同心圓； a < b ，在第一象限與  x 軸及y 軸所圍的邊界。（10 分） 
【已刪除】六、假設 F(x, y) 定義為 ，C 為平面上任意包含原點的平滑 封閉曲線，試證明線積分 。（10 分） 
七、假設 S 表示為 z = 9 − x2 − y2 曲面在 z ≥ 0的部分，令 F(x, y,z) = ( 3x, 3y, z ) ，計算 F(x, y,z)經過S 的通量（flux）。（10 分）
八、求解起始值問題： y ''− 3y '+ 2y= 3e −x− 10cos(3x )     ； y (0) = 1， y '(0) = 2。（20 分）