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39、某人用數學歸納法證明「n2＋5≧4n　，對任意正整數　n　恆成立」的過程如下： (１)當　n＝1　時，n2＋5＝6，4n＝4，故　n2＋5≧4n　成立。 (２)假設　n＝k　時，不等式成立，即　k2＋5≧4k，則　n＝k＋1時，有（k＋1）2＋5＝〔（k＋1）2－4（k＋1）＋4〕＋4（k＋1）＋1 ＝〔（k＋1）－2〕2＋4（k＋1）＋1 ≧4（k＋1）所以　n＝k＋1　時，不等式　n2＋5≧4n　也成立。故由數學歸納法知，對所有正整數　n，n2＋5≧4n　恆成立。下列選項何者正確？ (A)　只驗證當　n＝1　時成立是不夠的，還須驗證當　n＝2　時不等式也成立　 (B)假設　n＝k　成立時，不等式的寫法不正確　 (C)〔（k＋1）－2〕2＋4（k＋1）＋1≧4（k＋1）不正確，〔（k＋1）－2〕2＋4（k＋1）＋1＞4（k＋1）才對 (D)從　n＝k　到　n＝k＋1　的推理過程沒使用　n＝k　時的歸納假設。

詳解 (共 2 筆)

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