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112年 - 112-1 國立南科國際實驗高級中學正式教師甄選試題_雙語部:數學專業能力#114450
> 試題詳解
1. ( ) How many pairs of positive integers (x, y) are there satisfying x
2
+ y
2
= 6x + 8y?
(A) 4
(B) 5
(C) 7
(D) 12
答案:
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統計:
A(10), B(9), C(6), D(4), E(0) #3108318
詳解 (共 1 筆)
LOCUD
B1 · 2023/05/31
#5830625
首先,我們將原始方程進行整理,得到...
(共 193 字,隱藏中)
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2. ( ) Given f(x) = x3 + 3x2 − 2. How many distinct real roots of f(f(x))? (A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9
#3108319
3. ( ) Define the notation [t] means “the greatest integer not exceeding t” and {t} means “the fractional part of t”. Which of the following is false? (A) t > 1 (B) 2t> 1314 (C) [t] = 657 (D)
#3108320
4. ( ) Known a, b, c are side of ∆ABC and loga b is a double root of equation x2 − 2x + ?inC + c??C = 0 then which is correct in the followings? (A) acute triangle (B) equilateral triangle (C) obtuse angled triangle (D) isosceles right-angled triangle.
#3108321
5. ( ) Choose the correct relations of the values of following definite integrals. (A) I1 < I2, I3 < I4 (B) I1 < I2, I3 > I4 (C) I1 > I2, I3 < I4 (D) I1 > I2, I3 > I4
#3108322
4.學生利用操作吸管的方式,將組成任一三角形的其中兩根吸管連接起來後,發現其長度一定大於第三根吸管的長度,藉此提出「三角形任意兩邊和大於第三邊」的結論。這代表此學生的幾何思考層次已符合 Van Hiele 的哪一個階段? (A)視覺化階段(visualization) (B)非形式演繹階段(informal deduction) (C)演繹階段(deduction) (D)分析階段(analysis)
#3852854
3.大家來做「長方形數乘以正方形數等於指定面積,找因數」活動。林老師為每組四位學生各準備一張「數字牌」和方格紙。活動開始,每位學生翻開「數字牌」;以「數字牌」上的數字為「指定面積」,在方格紙上畫出「指定面積」所有可能的長方形或正方形。林老師考量「組內差異」,安排程度愈好的學生,在方格紙上畫出「指定面積」的「長方形或正方形數量」愈多。下列哪一個選項中的「數字」不是按照學生程度由高至低依序安排? (A) 48→32→24→16 (B) 60→90→64→25 (C) 72→36→54→27 (D) 84→40→16→8
#3852853
2.有關「數的運算規則」三位教師提出說法如下:甲:數的加法、減法與乘法直式計算,都是將兩數「相同位名」的數字對齊。 乙:「數的四則運算規則」教學順序為「括號先算」→「先乘除再加減」→「由左而右算」。 丙:「將分數化成小數」一定可以處理「分數和小數四則混合運算」的問題。三位教師的說法,誰的說法錯誤? (A)只有甲和乙 (B)只有甲和丙 (C)只有乙和丙 (D)甲、乙和丙
#3852852
1.有關「容量、容積和體積的關係」,三位老師說明如下:甲:容積,是容器內部空間的大小,也是容器最大的液量。所以,毫升與公升都是容積單位。 乙:我用 1 立方公分的積木填滿容器,一共裝 9×9×9=729 個積木,是 729 立方公分。所以,立方公分與立方公尺都是容積的單位。丙:我介紹「曹沖秤象」的故事,說明聰明的曹沖將大象牽到船上,在船身上刻下水面位置的記號;接著,把大象牽上岸後,再搬石頭到船上,直到船身上的記號碰到水面為止。最後,計算所有石頭的體積,就是大象的體積。 三位教師的說明,誰的說明正確? (A)只有乙 (B)只有甲和乙 (C)只有乙和丙 (D)甲、乙和丙
#3852851
31. 小康製作了一個單擺,擺動 16次用了8秒,如果擺動 40 秒,大約會擺動幾次? (A)40次 (B)60次 (C)80次 (D)100次。
#3808358
30. 有一環保工程,良心公司預計12人做,36天可以完成,如果要 24 天完工, 需要增加多少人呢? (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6人。
#3808357
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