阿摩線上測驗
16. 劉老師採用準實驗研究法進行六年級數學教學法的實驗，從六年級的所有班級中挑選一班為實驗組(採用分組合作學習)，挑選另一班為控制組(採用傳統教學法)。準實驗進 行前，兩班先進行前測，實驗結束後，兩班再進行後測。針對分組合作學習與傳統教學 法的教學成效是否有顯著性差異的統計檢定，較適合採用下列哪一種統計方法？
(A)因素分析
(B)積差相關係數
(C)獨立樣本單因子變異數分析
(D)獨立樣本單因子共變數分析
答案：登入後查看
統計： A(41), B(42), C(219), D(183), E(0) #3468884
統計： A(41), B(42), C(219), D(183), E(0) #3468884
詳解 (共 4 筆)
ʕ•ﻌ•ʔฅYen（112上岸）
#6509119
變異數分析 ( ANOVA )：兩組以上的獨立樣本(就是指三組含以上)進行比較是否有差異性。
共變數分析 ( ANCOVA )：排除影響實驗誤差的統計方法，應用於：等組前後測、不等組前後測的實驗設計之中。
關鍵字在於：前測、後測
56.在實驗研究中，如果採取「等組前後測實驗設計」，若要瞭解實驗處理對依變項所造成的影響，則其統計分析方法最好是採？
(A) 變異數分析
(B) 積差相關
(C) 共變數分析
(D) 卡方考驗。
C
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Teresa Wu
#6527983
統計方法比較表（含舉例）
| 選項 | 統計方法名稱 | 適用情境說明 | 為何不適合 / 適合此題 | 舉例說明 |
|---|---|---|---|---|
| (A) | 因素分析 (Factor Analysis) |
用於探索或驗證一組變項中潛藏的結構（例如潛在構念） | ❌ 不適合用於比較教學成效 | 研究者設計一份問卷，欲分析其是否可分成「學習動機」「自我效能」等因子 |
| (B) | 積差相關係數 (Pearson Correlation) |
用於檢驗兩個變項間的線性相關強度與方向 | ❌ 只能測變項間關係，無法比較兩組教學法的效果 | 分析「學生上課時間」與「成績」之間的相關性 |
| (C) | 獨立樣本單因子變異數分析 (One-way ANOVA) |
比較兩組或以上的平均數是否有顯著差異，但無法控制前測影響 | ⚠️ 若無前測可用此法；本題有前測則較不精準 | 比較三種教學法（講述、合作學習、翻轉教室）在後測成績上的差異 |
| ✅ (D) | 獨立樣本單因子共變數分析 (ANCOVA) |
在比較兩組後測平均數的同時，控制前測影響，提升比較的精確性 | ✅ 本題有前測與後測，且要比較教學法成效，最適合使用此法 | 比較合作學習與傳統教學在後測成績的差異，並控制前測分數差異 |
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小提醒：
在教學實驗研究中，只要有前測與後測設計，且需控制前測影響時，最常見也最推薦的就是 ANCOVA（共變數分析）。
小結：
本題研究設計為「前測 + 教學介入 + 後測」，需控制前測影響，因此最適合的統計方法是：
(D) 獨立樣本單因子共變數分析（ANCOVA）
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我會考上的！
#6505115
為什麼是獨立樣本單因子共變數分析 (ANCOVA)？
當研究中有一個前測（或任何可能影響結果的共變數）時，使用共變數分析 (ANCOVA) 會比單純的變異數分析 (ANOVA) 更能精準地評估實驗效果。
在這個情境中：
- 獨立樣本：實驗組和控制組是兩個不同的、獨立的班級。
- 單因子：自變項只有一個，就是「教學法」（分組合作學習 vs. 傳統教學法）。
- 共變數分析 (ANCOVA)：前測成績就是一個重要的共變數。儘管劉老師在實驗前進行了前測，但這並不能保證兩班學生的數學能力在實驗開始前是完全相同的。ANCOVA 的作用就是統計控制前測的影響，將前測的差異排除掉，這樣就能更純粹地比較兩種教學法對後測成績的真正影響。這能提高統計檢定的效力，讓結果更具說服力。
其他選項為什麼不適合？
- (A) 因素分析 (Factor Analysis)：這是一種用來簡化資料，找出潛在變項（因素）的統計方法，通常用於問卷開發或複雜概念的結構探索，不適用於比較組間差異。
- (B) 積差相關係數 (Pearson Product-Moment Correlation Coefficient)：這是一種衡量兩個連續變項之間線性關係強度和方向的統計方法，例如身高和體重的關係。它不能用來比較兩組教學法的成效差異。
- (C) 獨立樣本單因子變異數分析 (Independent-Samples One-Way ANOVA)：如果沒有前測，或者不打算控制前測的影響，ANOVA 確實可以用來比較兩組（或更多組）在單一變項上的平均數差異。但由於這裡有前測資料，ANCOVA 能提供更精確的分析。
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- 變異數可以幫助我們了解數據的穩定性或變動性。變異數越大，表示數據的波動越大，越不穩定；變異數越小，表示數據越集中，越穩定。
- 共變數可以讓我們知道兩個變數之間是否存在線性關係，以及這種關係是正向的還是負向的。
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