39. 求(x2-2x)10除以(x-1)3的餘式。
(A)-8x2+20x-9
(B) -10x2+20x+6
(C)10x2+20x
(D) -10x2+20x-9

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統計： A(53), B(90), C(141), D(323), E(0) #670262

詳解 (共 4 筆)

#2260164
我將x=1帶回(x2-2x)10，得到1...
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#991565
(x2-2x)10 =[(x2-2x+1)-1]10=[(x-1)2-1]10
               = [(x-1)2]10+C(10,1)[(x-1)2]9*(-1)1+C(10,2)[(x-1)2]8*(-1)2+C(10,3)[(x-1)2]7*(-1)3+......
                  +C(10,8)[(x-1)2]2*(-1)8+C(10,9)[(x-1)2]*(-1)9+C(10,10)[(x-1)2]0*(-1)10
 所以(x2-2x)10除以(x-1)3的餘式為C(10,9)[(x-1)2]*(-1)9+C(10,10)[(x-1)2]0*(-1)10
                                                    =10(x-1)2*(-1)+1= -10x2+20x-9
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#3439674

X-1=0，X=1代入原式得(1-2)的10次方=1

再把X=1代入四個選項，只有D的答案=1

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#4757541
求(x2-2x)10除以(x-1)3的餘...
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