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四技二專統測◆數學A
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115年 - [無官方正解]115 四技二專統測_共同科目：數學(A)#139235
> 試題詳解
7. 試問下列何者為函數\( f(x)=x^2+1 \)的圖形？
(A)
(B)
(C)
(D)
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1. 有30位同學透過外賣平台下單買飲料，每人點1杯飲料，統計結果如表(一)。試問最受這些同學歡迎的飲料為何？ (A)四季春青茶 (B)茉莉綠茶 (C)黑糖珍珠鮮奶 (D)紅茶拿鐵
#3873689
2. 已知△ABC中，∠C為直角且線段之長度分別為13、5、12，如圖(一)所示。試問\( \sin A \)=？ (A)\( \frac{5}{13} \) (B)\( \frac{5}{12} \) (C)\( \frac{12}{13} \) (D)\( \frac{13}{12} \)
#3873690
3. 試問不等式\( 5(x+1)-3(x-1)＜0 \)的解為何？ (A)\( x＜-4 \) (B)\( x＞-4 \) (C)\( x＜4 \) (D)\( x＞4 \)
#3873691
4. 已知a、b為實數，且\( 10^a \cdot 10^b=100 \)。試問下列敘述何者正確？ (A)\( a+b=10 \) (B)\( a+b=2 \) (C)\( a \cdot b=10 \) (D)\( a \cdot b=2 \)
#3873692
5. 試問以點\( (-2, 2) \)為圓心，半徑為2的圓方程式為何？ (A)\( (x+2)^2+(y-2)^2=2 \) (B)\( (x+2)^2+(y-2)^2=4 \) (C)\( (x-2)^2+(y+2)^2=2 \) (D)\( (x-2)^2+(y+2)^2=4 \)
#3873693
6. 試問下列哪個方程式的解為–2、4？ (A)\( |x-1|=3 \) (B)\( |x+1|=1 \) (C)\( |x-2|=2 \) (D)\( |x+2|=6 \)
#3873694
8. 坐標平面上，若相異三點A(2,4)、B(8,7)、C(x,y)共線，則直線BC的斜率為多少？ (A)2 (B)\( \frac{3}{2} \) (C)1 (D)\( \frac{1}{2} \)
#3873696
9. 若\( 4x+2 \)為7與13的等差中項，則x=？ (A)4 (B)3 (C)2 (D)1
#3873697
10. 已知A、B兩共構車站皆能搭乘高鐵或臺鐵自強號，兩站間的高鐵單程票價為1490元，自強號單程票價為975元。小曼預計在A、B兩站間搭單程高鐵或單程自強號若干次，且每次搭乘時都可重新選擇高鐵或自強號。試問下列哪個不等式能說明「小曼搭x次單程高鐵及y次單程自強號所花費的總車資達10000元以上(含)」？ (A)\( 975x+1490y \geq 10000 \) (B)\( 975x+1490y \leq 10000 \) (C)\( 1490x+975y \geq 10000 \) (D)\( 1490x+975y \leq 10000 \)
#3873698
11. 明禮設定一組手機密碼，需要由左至右輸入6個數字，如圖(二)所示。已知密碼的6個數字是從0到9隨機選出，並可重複使用。試問共有幾組密碼可供明禮選擇？ (A)\( 6^{10} \) (B)\( P_6^{10} \) (C)\( 10^6 \) (D)\( C_6^{10} \)
#3873699
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