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114年 - 114 關務特種考試_三等_關稅統計(選試英文):統計學#126657
> 申論題
題組內容
一、假設隨機變數 X 與 Y 有下面的聯合(jointly)機率密度函數(probability density function):
請回答下列問題:
(二)求隨機變數 X 的期望值。
相關申論題
(一)求隨機變數 X 與 Y 的聯合動差母函數(moment generating function)。
#538475
(三)求隨機變數 Y 的期望值。
#538477
(四)求隨機變數 X 的變異數。
#538478
(五)求隨機變數 Y 的變異數。
#538479
(六)求兩隨機變數 X 與 Y 的共變異數(covariance)。
#538491
(七)求兩隨機變數 X 與 Y 的相關係數(correlation coefficient)。
#538492
1.試求出 。
#538480
2. 是否具有不偏性(unbiased)?請證明之。
#538493
3. 的均方誤差(mean square error,簡稱 MSE)是多少?請證明之。
#538494
4.是否是參數θ的一致性估計量?請證明之。
#538497
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