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教甄◆數學
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114年 - 114-1 國立嘉義高級中學_教師甄選試題:數學科#126858
> 申論題
題組內容
13. 若集合 A B C , , 滿足以下條件:
(3) |A|=|B|=|C|= 4
求集合序對 ( A,B,C ) 的可能情形數為___。
相關申論題
1. 在極坐標上三點 A[4,117°] 、 B[3 ,57°] 與 C [5,θ ] ,當 長度有最大值時,△ABC 的外接圓半徑為________。
#540043
2. 設甲、乙、丙三位射手之命中率依次為 p、q、r,其中 p≥q≥r ,今三人同打一靶且互不影響,各發一彈 時,此靶不中彈之機率為,恰中一彈之機率為 ,恰中二彈之機率為 ,則序組 (p , q, r) = ________。
#540044
3. ,n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14(其中 20=1 ),為數線上 14 個閉區間。則以上 14 個閉區間中有___個包含某個正奇數平方。
#540045
4. f (x) 為實函數且 f (x)>0 , ,已知 f (2)= 1 = 、2f(α+β)=f(α). f(β) ,其中 α,β∈R, 則 = ___。
#540046
5. 試求 =_____。
#540047
6. 若 x > 0、 y >−1 ,且 x+2y =3 ,則 x.√1+ y 的最大值為___。
#540048
7. 若 α 為 2x+=5之解, β 為2x+2log2(x-1)=5 之解,則α+β =___。
#540049
8. △ABC 為直角三角形且 ∠C = 90° ,D 為斜邊 上一點, 。已知 △ACD 之內切圓 與 △BCD 之內切圓有相同的半徑,則 △ACD 面積是 △BCD 面積的___倍。
#540050
9. 若 A 為 y=|x |上一點,B 為x=y2+A 上一點,則長的最小值為___。
#540051
10. 已知=cos x cos 2x cos 3x ...cos nx ,若 ≥2025,則 n 之最小值為___。
#540052
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