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95年 - 095年高等三級暨普通氣象(高考)#37402
> 申論題
題組內容
五、令φ 為一純量場函數、v 為一向量場函數,令∇φ、∇‧v、∇×v 分別表示其梯度、散 度及旋度。請化簡下列表示式至最簡形式:(15 分)
⑵∇‧(∇×v)
相關申論題
一、今有兩個物理向量 x∈Rn 、y∈Rm(m≥n),其關係為 y = Hx,其中 Rn係 n 維之實數空 間、H 為一(m×n)之矩陣,若經實驗過程取得數據 ym,請求出 x 之最佳估測,使得 成本函數(ym-Hx) T W(ym-Hx)為最小,其中 W 為一(m×m)之權重對稱矩陣。(假 設 HT WH 為一可逆矩陣)(10 分)
#106833
四、求心臟線 r = a(1+cosθ)(極座標表示式)繞極軸旋轉所形成曲面的面積。(10 分)
#106836
⑴∇×∇φ
#106837
⑶∇(∇‧v)-∇×(∇×v)
#106839
⑴ y(0) = a,y(π ) = b
#106842
⑵ y(0) = a,y(π / 4) = b
#106843
七、繪製 z= |✖| + |y|的圖形。(15 分)
#556240
六、設z =sin-1 (tan( xy) 。證明=(x+y)sec2(xy)sec z。(15 分)
#556239
五、求過曲線xy3+4x2 = 5 上一點(1,1) 的切線方程式。(15 分)
#556238
四、設函數f(x,y)= ,試問函數 f(x y, ) 在(0,0)是否連續?(15 分)
#556237
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