2.  (1) 求 A

11. 有六張牌，其正面分別是紅、黃、藍三種顏色，每種顏色各兩張；而背面是完全相同的圖案。現在將 所有牌張隨機依序放好，背面朝上，進行翻牌配對遊戲，規則如下： 一次翻開兩張，但是一張一張翻開； 若第二張與第一張顏色相同，則兩張都取走；若不同，則蓋回背面放在原來的位置； 繼續進行到所有牌都拿完，稱為一局結束。 現在假定翻過而沒有拿走的牌張，能夠完全記住位置，並且接下來會去選擇未翻過的牌張；當再翻到 此種顏色時，會先去把此種顏色翻開而取走。 問一局結束所需要的翻牌張數的期望值為 ________張。

12. 在會議室圓桌上有 8 個座位，順時針依序放有 1, 2, 3,…, 8，共 8 張名牌。我們將參與這場會議的人也 編號，依序為 1, 2, 3,…, 8，其中 1 一定會先抵達並坐編號 3 的位置，其他人則依亂序到來，先找到自 己的座位，如果位置是空的就坐下，如果被占了就往順時針方向的下一個空位坐下。等到一個人坐定 後，另一個人再進入會議室。最後共有__________ 種不同的坐法。

【已刪除】1. 證明： 

【已刪除】

【已刪除】(2) 若 在經過 A 的變換後變成  ，求  的方程式。(每小題 5 分)

【已刪除】3. 若 a1,a2 ,a3 ...... an 為 n 個相異實數，試證： 。

4. 一個正二十面體的中心為 O，相鄰兩個頂點 A 與 B，令 ∠ AOB =α ；再令正十二面體相鄰兩面的兩面 角為 β ，求 α+β 。

一、公文寫作（函）【配分 30 分】 全國農業金庫的成立宗旨，主要在建構農業金融體系，輔導並協助農會、漁會信用部 事業發展，辦理農、林、漁、牧融資及穩定農業金融，促進農業經濟發展。 該公司組織系統，包括董事會、監察人會，總公司及營業單位。總公司置總經理 1 人， 副總經理 2~3 人，下設財務部、信託部、業務發展部、專業金融部、行政管理部、資訊室 及會計室等 7 個單位。國內營業單位包括營業部、臺中分行及高雄分行共 3 個營業據點。 該公司民國 104 年業務發展計畫，在「輔導農漁會信用部業務」方面，其中之一為： 輔導農漁會信用部落實內部控制與稽核制度。本計畫乃依據行政院農業委員會函示，自民 國103年起，針對農漁會信用部稽核人員一般查核報告辦理實地查核，就其缺失輔導改善， 並於民國 104 年就辦理情形進行檢討，另一併修正信用部查核報告（含工作底稿），以輔 導信用部落實內控，健全經營。 請就以上資料，試擬全國農業金庫總公司，致所屬各營業據點函：請督促有關人員， 竭力配合本公司推動「輔導農漁會信用部落實內部控制與稽核制度」此一業務發展計畫之 執行，並做好工作進程之規劃與安排，以促進農業金融機構之健全經營與管理並提升其競 爭力。

二、短文寫作【配分 30 分】 對於我的父母，我永遠是獨特的一個；對於我的子女，我是至高至尊的唯一；對於我 的工作與事業，我是不可或缺的主宰。儘管我地位卑微，身份渺小，只要我有勇氣、有智 慧，精進不息且能自利利人，我就能創造不平凡的人生，所以我很重要。請以「我很重要」 為題，寫一篇三百字以內的短文。

（一）試述風險管理的四種策略如何運用在游泳池中。（15 分）