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研究所、轉學考(插大)-微積分
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112年 - 臺灣綜合大學系統112 學年度學士班轉學生聯合招生考試試題 微積分A#120563
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7. Find equations of the tangent plane and the normal line to the surface x+2y+3z = sin(xyz) at the point (2,-1,0).
其他申論題
3. If f(x) =
#513634
4. Find the length of the polar curve r = sin³(θ/3), 0 ≤ θ ≤ π.
#513635
5. Find the radius of convergence and interval of convergence of the power series .
#513636
6. Find the unit tangent vector and the unit normal vector for the curve r(t) = cos 3t i + sin 3t j + 4t k.
#513637
8. Evaluate the integral
#513639
9. Evaluate ∫c F ⋅ dr, where F = and C is the unit circle x² + y² = 1.
#513640
10. Evaluate ∬s F ⋅ dS, where F(x,y,z) =+ (x²y + cosh z)j + (y²z + x)k and S is the top half of sphere x² + y² + z² = 1.
#513641
一、申論題秋水時至,百川灌河,涇流之大,兩涣渚崖之間,不辯牛馬。於是焉河伯欣然自喜,以天下之美為盡在己。順流而東行,至於北海,東面而視,不見水端,於是焉河伯始旋其面目,望洋向若而歎,曰:「野語有之曰『聞道百,以為莫己若』者,我之謂也。且夫我嘗聞少仲尼之聞而輕伯夷之義者,始吾弗信,今我睹子之難窮也,吾非至於子之門則殆矣,吾長見笑於大方之家。」《莊子·秋水》 請依據上文內容,說明該段文字主旨。
#513642
二、申論題魯迅〈立論〉我夢見自己正在小學校的講堂上預備作文,向老師請教立論的方法。「難!」老師從眼鏡圈外斜射出眼光來,看著我,說。「我告訴你一件事——一家人家生了一個男孩,合家高興透頂了;滿月的時候,抱出來給客人看—— 大概自然是想聽一點好兆頭。一個說:『這孩子將來要發財的。』他於是得到一番感謝。一個說:『這孩子將來要做官的。』他於是收回幾句恭維。一個說:『這孩子將來是要死的。』他於是得到一頓大家合力的痛打。說要死的必然,說富貴的許謊。但說謊的得好報,說必然的遭打。你……………」「我願意既不謊人,也不遭打。那麼,老師,我得怎麼說呢?」「那麼,你得說:『啊呀!這孩子呵!您瞧!哈哈!Hehe!he,hehehehe!』」(一九二五年) 請說明本文批評當時的何種社會現象或處事態度。
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三、作文 楊澤〈衣服有如人的僮僕〉說:「衣服既是孤獨的遊戲,也是眾人的遊戲。……………它代表人的第二個自己,為自己去進行各種祕密的任務。」張曉風〈衣衣不捨〉說:「每件衣服裡都住過一個『我』,值得回顧留戀。」生活中不可欠缺的衣服,連結人們的記憶和美學標準,在看與被看之間,彰顯個人獨特的性格。請以「衣服的故事」為題,寫一篇文章,書寫你熟悉的衣服及其所召喚的記憶和感受。
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