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101年 - 101年高等三級暨普通考普通_測量製圖#26513

科目：測量平差法 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：測量平差法

選擇題 (0)

申論題 (9)

⑴以甲廠牌全站儀測量某距離兩次的結果分別為 300.26 m 和 300.38 m，且這兩次測 量為獨立不相關。已知測距的標準誤差（standard deviation，或稱中誤差）為 σ甲 = 0.02m ，請計算這段距離的最或是值和其標準誤差。（10 分）
⑵以乙、丙兩種廠牌的全站儀獨立不相關測量同一段距離，距離測量值分別為 D乙 = 72.2580m 和 D丙 = 64.2580m ，已知測距的標準誤差分別為σ乙 = 06.0m 和σ 丙 = 08.0m。請計算這段距離最或是值和其標準誤差。（15 分）
⑴若 和 WN WE 皆為零，是否表示導線點沒有誤差，導線的精度非常高呢？並試解釋 之。（5 分）
⑵一條直線型且各邊等長的附合導線共有 5 個新點，附合到正確無誤的已知點上。 各角邊觀測值獨立不相關且精度相當，試問那一個導線點平差後的精度最差？請 說明理由。（5 分）
⑶一條自由展開導線共有 5 個新點，各角邊觀測值獨立不相關且精度相當，試問精 度最差的導線點是那一個？請說明理由。（5 分）
⑴ 若 4 個內角各觀測 1 次，請計算內角總和不符值 ω 的標準誤差 （ω=∠A+∠B+∠C+∠D-360 o），以及ω與∠A的相關係數。（15 分）
⑵若 ∠A 和 ∠B 2 個內角各觀測 2 次，其餘 2 個內角各觀測 4 次，內角總和不符值以 各內角平均值代入計算。在這個情形下，試計算內角總和不符值 ω 的標準誤差。 （10 分）
四、若所有觀測量的權值增大為原來權值的 4 倍，試問以此新的權值重新平差後，觀測 值的改正數、未知參數的估計值、後驗單位權標準誤差，以及未知參數估計值的標 準誤差會如何變化？請依間接觀測平差模式討論之。（20 分）
五、甲、乙以相同的測距精度測量一個正方形的邊長，以計算這個正方形的周長。甲 測量這個正方形的兩個相鄰邊長，再將這兩個邊長相加後乘以 2 倍得到周長。而 乙僅測量這個正方形的一個邊長，將這個邊長乘以 4 倍得到周長。試問甲、乙兩 人所計算出的周長標準誤差，何者較小？並說明其理由。（假設所有測量均獨立 不相關）（15 分）