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102年 - 102 普通考試_地震測報：地球物理數學概要#44281

科目：地球物理數學 | 年份：102年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：地球物理數學

選擇題 (0)

申論題 (10)

⑴其係數可以 f (z)本身或其微分式表示的條件為何？（10 分）
⑵以此法得到的級數名稱為何？（5 分）
二、積分 ∫ x ln xdx 。（15 分）
【已刪除】三、求矩陣 A 之反矩陣（inverse matrix）。（20 分）
四、已知一遞迴關係（recurrence relation）如下：
 (2n+1) xPn( x) = (n + 1) Pn +1( x) + nPn −1( x) ，若 P0(x) = 1, P1(x) = x，則 P4(x)為何？（15 分）
【已刪除】五、卡氏座標（Cartesian coordinates）之比例因子（scale factors）為 hx = 1, h y = 1, h z = 1。  求 在卡 氏座 標中 向量  之 散 度（ divergence）一 般式 （ general expression）。（15 分）
⑴採樣頻率。（3 分）
⑵其 Nyquist frequency。（4 分）
⑶頻率的解析度（frequency resolution）。（3 分）
七、圓柱座標之比例因子（scale factors）為 hr = 1 , hθ = r , hz = 1 。求在圓柱座標中之梯 度運算子（gradient operator）之一般式（general expression）。（10 分）