三、有四座火力發電廠,單位為元/MWh 的燃料成本函數分別為:
(註:發電量計算結果請取實際值,不得為近似值。)
C1 (P1 ) = 200 + 15P111 + 0.2P12 元/MWh,且最大發電量為 100 MW、
C2 (P2 ) = 250 + 17 P2 + 0.1P22 元/MWh,且最大發電量為 150 MW、
C3 (P3 ) = 400 + 12P3 + 0.2P32 元/MWh,且最大發電量為 160 MW、
C4 (P4 ) = 500 + 2P4 + 0.05P42 元/MWh,且最大發電量為 200 MW;
若忽略輸電線耗損,試求當系統總負載為 500MW 時,在符合經濟調度下,則 P1、P2、P3 發電廠的發電量各為多少?(每項 5 分,共 15 分)