三、有四座火力發電廠，單位為元/MWh 的燃料成本函數分別為：
(註：發電量計算結果請取實際值，不得為近似值。)
C1 (P1 ) = 200 + 15P111 + 0.2P12 元/MWh，且最大發電量為 100 MW、
C2 (P2 ) = 250 + 17 P2 + 0.1P22 元/MWh，且最大發電量為 150 MW、
C3 (P3 ) = 400 + 12P3 + 0.2P32 元/MWh，且最大發電量為 160 MW、
C4 (P4 ) = 500 + 2P4 + 0.05P42 元/MWh，且最大發電量為 200 MW；
若忽略輸電線耗損，試求當系統總負載為 500MW 時，在符合經濟調度下，則 P1、P2、P3 發電廠的發電量各為多少？（每項 5 分，共 15 分）
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