阿摩線上測驗
登入
首頁
>
教師專業碩士◆數學專業
> 104年 - 104年台中教大公費碩士數學專業試題#46622
104年 - 104年台中教大公費碩士數學專業試題#46622
科目：
教師專業碩士◆數學專業 |
年份：
104年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
19
試卷資訊
所屬科目：
教師專業碩士◆數學專業
選擇題 (0)
申論題 (19)
1、 設多項式 A px
3
- 2x
2
5x 6q ，且 A 可被 (x -1)(x + 2) 整除，則 p + q ＝ 。
2、 若 f (x) = 2x + 3 與 g(x )=
(x-b)互為反函數，則 a
2
+ b
2
＝ 。
3、 過點 A(5, 7,1) 且包含直線
之平面方程式為 。
4、 已知 ax + by + c = 0 ，求行列式
之值為 。
5、 求滿足除以 9 餘 7、除以 12 餘 4、除以 21 餘 16 的最小正整數為
6、 拋物線 f (x) = x
2
沿 y= 3x - 2 方向向右上方移動 2√ 10 單位，得到另一拋物線 g (x) = ax
2
+bx+c ，則 a + b + c = 。
7、 試求
= 。
8、 設 2x= log
5
3 ，則
= 。
9、 設矩陣
經過列運算後得到
，則 p+ q +r =
10、 有兩向量
之夾角為 度。
11、 試求
= 。
12、 試求
= 。
13、 試求矩陣 A =
的秩為
14、 設 a、b 皆為實數，若多項式 f( x)= x
3
- ax
2
-( a +1)x+ b 能被 x -1 整除，且 f (x ) 除以 x- a 的餘式為 r ，則 r 的最大值為 。
15、 試計算級數 0.4+0.044+0.00444+0.0004444+...=
+...= 。
16、 函數 f(x)=
是一個可微分函數，則序對 (a ,b ) = 。
二、計算證明題（20％，請務必寫出計算或證明過程與結果）
1、 試求閉區間 [0.√2] 上的圖形f(x)=x
2
繞 y 軸旋轉所得旋轉面的面積。（8%）
2、 有一比賽，參賽者獲勝一場可得獎金 1000 元，失敗一場需繳罰款 500 元。 A 選手每場比賽獲勝的機率為
，失敗的機率為
。若 A 選手參加 4 場比 賽，試計算 A 選手至少贏得 2000 元的機率。（6%）
3、 試證明
。（6%）
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
(x-b)互為反函數，則 a2 + b2 ＝ 。 
之平面方程式為 。 
之值為 。 
= 。 
= 。 
經過列運算後得到 
，則 p+ q +r = 
之夾角為 度。
= 。 
= 。 
的秩為 
+...= 。 
是一個可微分函數，則序對 (a ,b ) = 。 
，失敗的機率為
。若 A 選手參加 4 場比 賽，試計算 A 選手至少贏得 2000 元的機率。（6%） 
。（6%）