104年 - 104 臺北捷運：機械工程#79428

(一)試列舉單自由度系統平衡的三種狀態，並以系統的總位能 (V)及自由度變數(q)說明達成各平衡狀態的條件。 (8 分)

(二)如圖所示，長度 l 質量 m 的均質細長桿，在光滑地面與牆壁上滑動。在圖示位置瞬間，此細長桿的角速度為 ω(逆時針方向)，試求細長桿的角加速度為多少？ (8 分)

(三) 如圖所示的平行四連桿組機構，BD 桿質量為 50 kg，而 AB 桿與 CD 桿的質量可以忽略不計。在圖示瞬間，已知 θ= 30⁰ 而 ω = 2 rad/sec，試求銷接頭 A 與 C 的反力大小。(註：重力加速度為 10 m/sec²，cos 30⁰ = 0.87，反力大小採四捨五入) (9 分)

(一)說明軸承負荷與壽命之關係。(6 分)

(二)解釋畸變能理論(distortion energy theory)，並列出與說明預估安全因數之設計式。(12 分)

(三)有一 20°全齒深制之正齒輪，齒數 17、模數 3、齒面寬 50 mm、傳遞切線負荷 1515 N、動態因數 1.5、及 Lewis 形狀因數 0.303，預估其彎曲應力。(7 分)

(一)在此負載下，主軸的扭矩(Torque)為多少(in-lb)?（8 分）

(二)主軸所受的剪應力(shear stress)為多少 psi？（7 分）

(三)此負載之下，主軸扭轉了幾度？（5 分）

(四)假設此主軸設計時的安全係數(safety factor)為 2，則 A 材料的剪力降伏強度 Ssy(shear yield strength)應為多少 psi?（5 分）解題時『圓周率』請用 π = 3.2 計算，1 HP = 550 (ft-lb)/s。

四、（本題共 25 分）：一 10 mm 直徑鑽頭在鈦合金鑽一個孔，鑽頭的進給是 0.1 mm/rev，心軸的轉速是 600/π rpm，平均單位功率為 4 W‧s/mm³ ，則鑽頭上(1)材料移除率（10 分）及(2)扭矩（15 分）為何?

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