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105年 - 105 大學入學考試中心_指定科目考試：物理#53329

科目：高中指考◆物理 | 年份：105年 | 選擇題數：24 | 申論題數：6

試卷資訊

所屬科目：高中指考◆物理

選擇題 (24)

1. 地震時會同時產生 P 波 與 S 波 ， P 波是縱波其波速約為 9000 m/s ， S 波是橫波其波 速約為 5000 m/s 。一觀測站在某次大地震中測得 P 波抵達後的 12秒 S 波也抵達，若 這兩種波沿著同一直線路徑由震源傳到觀測 站，則震源與觀測站的距離約為多少 公里？ (A) 8 (B) 60 (C) 90 (D) 135 (E) 255
2. 將一均勻的細繩拉緊，兩端固定於相距為 L 的兩點。當細繩上形成的駐波有三個 腹點時，駐波的波長為何？ (A)  (B) (C) L (D)(E) 3L
3. 欲 瞭 解 聲 波 如 何 在 金 屬 中 傳 播，可 利 用 簡 化 的 一 維 模 型：將 金 屬 原 子 視 為 質 量 m 的小球，以間距 d 排列成一直線，且相鄰兩個小球間以力常數 k 的彈簧連結，藉 以模擬原子間的作用力。在此簡化模型的假設下，應用因次分析來判定，下列何 者可能為金屬中的聲速？ (A)  (B) (C) (D)  (E) 
4. 一列火車自靜止開始沿著直線軌道前進，其速度 v與 時 間 t的關係如圖 1所 示。若 全 程 耗 時 為 T，在時 段的速度 v =V ，則列車在全程的平均速度為下列何者？ (A) V /3 (B) V / 2 (C) 5 V/8  (D) 3V /4  (E) 4V /5
5. 從比水平地面高 100 m 的崖頂水平拋出一顆質量為 600 g的籃球，籃球初速率為 10 m/s。當籃球擊中地面前瞬間，測得速率為 40 m/s，設重力加速度為10m / s2」 則墜落過程中籃球損耗的總力學能為多少？ (A) 80 J (B) 150 J (C) 220 J (D) 300 J (E) 680 J
6. 甲、乙兩顆人造衛星分別以不同半徑繞地球作等速圓周運動，若甲為同步衛星， 且 其 軌 道 半 徑 較 乙 衛 星 的 軌 道 半 徑 大，則 下 列 有 關 甲、乙 兩 衛 星 的 敘 述 何 者 正 確 ？ (A) 甲衛星繞地球的速率較大 (B) 甲衛星繞地球的向心加速度量值較大 (C) 甲衛星繞行地球的週期和地球的公轉週期相同 (D) 甲衛星與地心連線在單位時間內掃過的面積較大 (E) 甲、乙兩衛星分別與地心連線在單位時間內掃過相同面積 
7. 某 生 打網球時 ， 看 見 一 時 速 為 80 km的球水平朝自己飛來，立即揮拍回擊，使 得球與原入射方向反向飛出，時速為 100 km。已知球質量為 50 g，且揮拍擊球 時，球與球拍接觸時間為 0.10 s，在球與球拍接觸的這段時間，球所受的平均 作用力之量值約為多少牛頓？ (A) 50 (B) 40 (C) 35 (D) 30 (E) 25
8. 某百貨公司的電動手扶梯以 0.40 m/s的固定速度、 30度的仰角運送顧客上樓， 使 用 220 V的 電 源 驅 動 馬 達 帶 動 手 扶 梯 運 轉。假 設 運 送 此 顧 客 上 樓 所 需 作 的 功， 完全來自馬達，而顧客的質量為 55 kg ，且取重力加速度為  10 m/s2 ，則此位顧 客靜立在手扶梯時，通過馬達的電流比該顧客未站上手扶梯時至少需增加多 少安培？ (A) 0.10 (B) 0.30 (C) 0.50 (D) 0.70 (E) 0.90
9. 有一質點在  x1與  x 2間受到作用力 F ，若此質點的總 力學能守恆，而其位能 U 與位置 x 關係為拋物線如 圖 2所示，其中  x 0處為拋物線最低點，則下列選項 中，何圖可代表質點在 x1 與  x2 之間所受作用力 F 與 位 置 x 的關係圖？ (A) (B) (C)     (D) (E)     
 10. 如 圖 3 所示的輪軸（左邊為側視圖，右邊為正視 圖 ），外輪半徑 R 為內軸半徑 r的 2 倍。當施定力 F 於外輪上的細繩時，可使質量為 m 的物體以加 速 度 0.2 g 向上運動， g 為重力加速度。若空氣阻 力、繩子的重量與摩擦力皆可忽略不計，則懸掛 物體的繩子張力對軸心 O 點所產生的力矩之量值 為下列何者？ (A) 0 (B) 0.6 mgR (C) 1.2 mgR (D) 1.6 mgR (E) 2.0 mgR
11. 當氣溫為 0 C° 時，在光滑水平石板地面上，一小雪球以 30 m/s的速度，水平撞擊 靜 止 的 冰 球，碰 撞 後 兩 球 黏 在 一 起。碰 撞 前 小 雪 球 質 量 為 200 g，冰 球 質 量 為 300 g， 碰撞前後兩球的溫度皆為 0 C° 。已知冰和雪的熔化熱皆為 336 J /g，若此撞擊損失 的動能全部轉變成冰和雪熔化所需的熱 能，將使約多少公克的冰和雪熔化成 0 C° 的水？ (A) 0.014 (B) 0.16 (C) 2.4 (D) 4.2 (E) 7.6
12. 如 圖 4 所示，以三個相同的電阻分別 組合成甲、乙、丙、丁四種不同的電阻 器。比較此四種電阻器兩端點間的總 電阻，下列的大小關係，何者正確？ (A) 丙 ＞甲 ＞乙 ＞丁 (B) 丙 ＞乙 ＞甲 ＞丁 (C) 甲 ＞丙 ＞乙 ＞丁 (D) 甲 ＞丙 ＞丁 ＞乙 (E) 丁 ＞甲 ＞乙 ＞丙
13. 兩根位置固定的絕緣長直導線互相垂直，導線甲 在上，導線乙在下，兩者緊臨但並不接觸且均與 水平面（即紙面）平行，相對位置如圖 5 所示。 若兩根導線都帶有相同的電流 I ，方向如箭頭所 示，則下列關於導線乙所受電磁力的敘述，何者 正確？ (A) 受一向上之淨力 (B) 受一向下之淨力 (C) 受一逆時鐘方向之力矩 (D) 受一順時鐘方向之力矩 (E) 所受之淨力及力矩皆為零
14. 假設以 P、 Q分別代表乙棒與金屬軌道的兩接觸點，則下列有關迴路上電流與電 位差的敘述，何者正確？ (A) 在 t = 0時，長方形迴路上的電流為零 (B) 在 t = 0時，乙棒中的電流由 Q流 向 P ，量值為(C) 在 t = 0時，乙棒中的電流由 P 流 向 Q，量值為(D) 當 t > 0時 ， P 、 Q間的電位差隨時間逐漸減小至零，然後又逐漸增加 (E) 當 t > 0時，乙棒中的電流由 Q流 向 P ，並隨時間逐漸減小，最後趨近於零
15. 當 t > 0時，下列有關乙棒運動的敘述，何者正確？ (A) 乙棒向右加速移動，而後持續向右作等加速度移動 (B) 乙棒向左加速移動，而後減速至靜止，並維持不動 (C) 乙棒向右加速移動，速率由零持續增加，最後趨近於速率 u (D) 乙棒向左加速移動，速率由零持續增加，最後趨近於速率 u (E) 乙棒向左加速移動，接著減速至靜止，再反向以等速度朝右移動
16. 單色光從折射率為 1 n 的介質進入折射率為 n 2 的介質，若 n2> n 1 ，則下列敘述何者 正確？ (A) 光的波長變大 (B) 光的頻率變大 (C) 光的速率變大 (D) 光的頻率及波長均變小 (E) 光的速率及波長均變小
17. 如圖 7 所 示，一 個 橫 截 面 為 半 圓 形 的 薄 透 明 容 器 裝 滿 水（ 半 圓 形 的 灰 色 區 域 為 水， 其餘區域均為空氣），一道入射光線由 P 點從空 氣中經圓心 O 點入射水中後再射入空氣 中。甲、 乙、丙、丁、戊 五 條 路徑與入射光線皆在同一平 面 上，其 中 乙 的 路 徑 為 光 線 PO的 延 長 線，而 甲、 乙、丁三路徑經水中射入空氣在界面處的方向 並未改變，則何者為入射後唯一可能的路徑？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 戊
18. 在「狹縫干涉和繞射」的實驗中，先利用雙狹縫之干涉現象，測量單色雷射光 的波長，接著利用單狹縫的繞射現象以測量單狹縫的寬度時，若僅將雙狹縫片 改為單狹縫片而其餘實驗參數不變，測得單狹縫繞射圖形中央亮帶的寬度為雙 狹縫亮帶寬度的 8 倍，則單狹縫片縫寬為雙狹縫片相鄰縫距的多少倍？ (A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1/2 (E) 1/4
19. 此光源發出的每個光子之能量約為下列何者？ (A)  (B)  (C)  (D) (E) 
20. 當此光源發出的雷射光入射至一物體而被完全吸收時，該物體所受雷射光的平 均作用力之量值約為多少牛頓？（光子動量 P、能 量 E 與光速 c 的關係為 E = Pc。） (A)  (B)  (C)  (D) (E) 1.0
複選題
 21. 一個電中性的鋰原子在有兩個電子被游離後，成為只剩一個電子的鋰離子， 圖 8 為其能階示意圖，圖中 n 為主量子數。令 Enn'為 能 階 n 與能階 n的能階差，即  ，當電子從能階 n 躍遷到能階 n'時，若 n > n '，會輻射出波長為 λ nn' 的 光 子 ;若 n< n ' ，則 需 吸 收 波 長 為 λ nn' 的 光 子。已 知 普 朗 克 常 數 ，光 速  c =  3.0 ✖108 m / s， 下列關於此鋰離子的敘述哪些正確？ (A)λ21+λ32= λ31  (B) E31=E21+E 32(C) 在能階 n = 3的電子無法直接躍遷到能階 n = 1 (D) 在能階 n = 2的電子可吸收 λ23 的光子躍遷到能階 n = 3 (E) 當電子在能階 n = 1時，以波長 9nm的光子可將其游離
複選題
22. 在 光 滑 水 平 地 面 上，質 量 為 3m、速 度 為 v的 甲 木 塊，與 質 量 為 m的 靜 止 乙 木 塊， 發生一維的正面碰撞。若碰撞後乙木塊相對於甲木塊的速度為 0.6v ，則下列敘 述哪些正確？ (A) 此碰撞為彈性碰撞 (B) 在碰撞過程中，甲、乙兩木塊的總動量守恆 (C) 碰撞後甲木塊的速率為 0.6v (D) 碰撞後乙木塊的速率為 1.0v (E) 碰撞後甲、乙兩木塊的總動能較碰撞前減少了  0.24mv 2 
複選題
23. 當以壓力 P 為縱軸、體積 V 為橫軸時，在一裝設有活塞的密閉容器內 1 莫耳的 理想氣體在 300 K時 的 PV 曲線如圖 9 中 的曲線乙。假設 X為容器內充填該理想 氣 體 1 莫耳，溫度升高為 600 K 時的曲 線，而 Y為容器內改充填該理想氣體 2 莫耳、溫度為 300 K時的曲線，則下列敘 述哪些正確？ (A) X、 Y均為曲線丙 (B) X為曲線甲， Y為曲線丁 (C) X為曲線丁， Y為曲線丙 (D) 曲 線 X與曲線 Y的氣體分子方均根 速率比為  :1 (E) 曲 線 X與曲線 Y的氣體分子方均根 速率比為 2:1
複選題
24. 如 圖 10 所示，真空中有一組平行金屬板，長度為 L ，板距為 d ，開始時開關 S 是 接 通 的，兩 板 之 間 為 均 勻 電 場（ 電 場 量 值 為 E ），且平行金屬板右端與螢幕的 距離為 D。今 將 電 子 以 初 速 度 v自 平 行 板 左 端 水 平 射 入，電 子 在 螢 幕 上 所 產 生 光 點的垂直偏移量為 y ，忽略重力的影響。假設在下列選項所述過程中，電子一 定可以抵達螢幕，則下列敘述哪些是正確的？ (A) 若僅將初速度 v減為原來的一半，則 y 變為原來的 4 倍 (B) 若僅將板距 d 增為原來的 2 倍，但電池的電壓不變，則 E 變為原來的 2 倍 (C) 若僅將板距 d 減為原來的一半，但電池的電壓不變，則 E 變為原來的 2 倍 (D) 若僅將板距 d 增為原來的 2 倍，但電池的電壓不變，則 y 變為原來的 2 倍 (E) 若僅將板距 d 減為原來的一半，但電池的電壓不變，則 y 變為原來的 2 倍

申論題 (6)

1. 當滑車上靜置 5 個槽碼而細繩下端懸掛 1 個槽碼 時（如圖 11），求滑車的加速度。（ 3 分 ）
【已刪除】2. 某生欲驗證「受力不變下，物體的加速度與其質量成反比」。在實驗過程中該生 讓繩下端只懸掛 1 個 槽 碼 不 變，而 僅 變 動 滑 車 上 槽 碼 的 個 數，每 次 從 滑 車 上 移 開 1 個 槽 碼，使 系 統 總 質 量 分 別 為 ， 測得對應的加速度 a 。其數據如表一所示： 請利用表一中的數據在答案卷作圖區畫出適當的圖線，並簡要說明所作之圖線 可 以 明 確 驗證物體的加速度 a 與質量 Mt 成反比。（ 5 分 ）
3. 利用圖 11 的 裝 置 欲 進 行 實 驗 以 驗 證「 在 質 量 不 變 下，物 體 所 受 的 作 用 力 F 與 其 加速度 a 成正比」，其主要步驟如下，試完成空格內的內容。（ 2 分 ） (A) ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________。 測量不同作用力 F 與其對應的加速度 a 。(B) 作 F 對 a 的數據圖線，圖線應為通過原點的直線。
1. 小球之初速度 V 至少需為多少，方能作完整的圓周運 動？（ 3 分 ）
2. 若於此圓形軌道區域內施加與地面垂直向下之均勻電 場 E ，則小球之初速度 V 至少需為多少，方能作完整的圓周運動？（ 4 分 ）
3. 將 第 2 小題的電場改為垂直射出紙面之均勻磁場 B，並於 P 點以初速 V0 射出小球， 則小球到達圓環底部的過程中，磁場對小球所作的功為若干？為什麽？（3 分 ）