所屬科目：高中指考◆物理
6. 在已知的 37 種碘的同位素中，只有碘 -127 是穩定的，其他都具有放射性，例如 碘 -138 原子核可衰變成為氙原子核，並放出一未知粒子 X 及反微中子 ν ，其核 反應式為： 。已知 的質量數為 138，所帶基本電荷數為 53，則 m+p+q 等於下列何數？ (A) 136 (B) 137 (C) 138 (D) 139 (E) 140
9. 以每個電子的動能均為 K 的低能量電子束，射向間距為 d 的雙狹縫，然後在距離 狹縫為 L之 屏 幕 平 面 上，以 探 測 器 測 出 屏 幕 平 面 各 位 置 電 子 數 目 的 密 度，在 L d 時，發現兩相鄰電子數目密度最小處的間隔為 Δy ；若將電子的動能改為 4K， 則 兩相鄰密度最小處的間隔約為下列何者？ (A) 4Δy (B) 2Δy (C) Δy (D) Δy (E) Δy
10. 照相機鏡頭透鏡的焦距和光圈直徑大小的比值稱為 f 數（也稱為光圈數或焦 比 ）。已知單位時間通過鏡頭的光能和光圈的面積成正比。某一數位照相機鏡 頭透鏡的焦距固定為 50 mm， 當 f 數設定為 2，可得最佳照片的正確曝光時間 為秒，若將 f 數設定改為 6，則其最佳的曝光時間應為多少秒？ (A) 1/6 (B) 1/12 (C) 1/50 (D) 1/150 (E) 1/900
12. 電磁流量計可以量測導電流體的流量（單位時間流過的流體體積），常用來量測 血液在血管中的流速。如圖 1 所示，它是由一個產生磁場的線圈，及用以量測電 動勢的兩個電極所構成，可架設於管路外來量 測液體流量。以 V 代表流速， B 代表電磁線圈 產生的磁場， D 代表管路內徑，若磁場 B 的 方 向、流速 V 的方向與量測感應電動勢兩極連線 的方向三者相互垂直，則量測到的感應電動勢 會和下列何式成正比？ (A) BD V/ (B) 1/VBD (C) V BD / (D) VB D/ (E) VBD
13. 一金屬厚球殼的內、外半徑分別為 R1 與 R2 ，中空球心處靜置一電量為 q 的點電 荷，如圖 2所示。設庫侖常數為 k ，則在金屬球殼內距球心為 r 處（ ）的 電場量值為下列何者？
(A) 0 (B) (C) (D) (E)
14. 電鰻可利用體內組織構成的放電單元產生高電壓以驅動電流。圖 3 的電路是電 鰻在水中掠食時放電組織產生高電壓的示意圖，其中每一放電單元產生的電動 勢 為 ε ，其內電阻為 r ，每一列串聯線路各含有 N1個放電單元，全部共有 N2 列 線 路 並 聯 在 一 起。電 鰻 放 電 組 織 與 周 遭 的 水 與 獵 物 串 聯 形 成 迴 路，若 周 遭 的 水 與 獵 物合計的電阻為 R，則此電鰻可對 R產生的最大電流為下列何者？
(A) (B) (C)(D) (E)
15. 一上端為 S 極的圓柱型磁鐵棒在時間 t = 0 時，自高處由靜止開始自由下落，此 時磁鐵 N 極的高度為 H，如圖 4 所示。 在時間 t = t0時，磁鐵的 N 極恰好到達 一 個 線 圈 中 心 軸 上 緣，此 處 的 高 度 為 h， 此時通過線圈流經電阻為 R 的外接電 線之應電流值為 I0 ，如圖 5 所示。若線 圈每單位長度的圈數為 n ，且可忽略線 圈的電阻，則下列有關應電流的敘述， 何者正確？
(A) I0 的大小與 H 成反比 (B) I0 的大小與 n 成正比 (C) I0 的大小與 h成正比 (D) I0 的大小與磁鐵在時間 t0 時的速率 無 關 (E) 若掉落時磁鐵的上端為 N 極，則I0 的大小與方向都不受影響
16. 一物體在光滑水平面上作簡諧運動，當其位移為振幅一半時，速率為 v，則此物 體通過位移為零之平衡點時的速率為下列何者？ (A) 2v (B) v (C) v (D) v (E) v
17. 雲霄飛車是一種常見於主題樂園中的遊樂設施，其軌道通常有如圖 6 所示的迴 圈。若考慮正圓的迴圈軌道，且軌道可視為在一鉛直面上，雲霄飛車的車廂在沒 有 動 力 驅 動 之 下，沿 著 軌 道 內 側 繞 行，且 軌 道 只 能 提 供 向 心 力，摩 擦 阻 力 可 忽 略， 重力加速度為 g ，則 當 車 廂 可 沿 整 個 圓 圈 軌 道 繞 行 時，車 廂 在 軌 道 最 低 點 的 加 速 度量值至少為何？ (A) 2 g (B) 3 g (C) 4 g (D) 5 g (E) 6 g
20. 兩細繩張力的比值T1/ T2 為何？ (A) 3 (B) 2 (C) (D) (E)
23. 如 圖 9 所示，甲、乙、丙、丁、戊等 5 道平行光線垂直入射一透明半球型玻璃體 的 底 平 面，其 中 甲 光 線 恰 好 沿 球 半 徑（ 虛 線 ）的 方 向 入 射，此 5 道平行光線共平 面，且將半球底平面的圓半徑均分為 5 等分。已知半球 型玻璃體靜置於空氣中，且其折射率為 1.8，則哪幾道 光線在折射進入玻璃體後，第一次在球面與空氣界面 處，會發生全反射？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 (E) 戊
1. 如 圖 12 所示，一電偶極的電偶極矩為 qr ，在正負兩電荷連線的延長線上距正 電荷為 R 處有一點 N， 設 k 為庫侖常數，無窮遠處的電位為零，求 N 點處之電 位 。（ 3 分 ）
2. 如 圖 13 所 示，將 一 水 分 子 置 於 外 加 均 勻 電 場 中，水 分 子 的 電 偶 極 矩 向 量 與 電 場 的夾角為 θ 。（ a）試證明此水分子所受的力矩量值為 pEsinθ 。（ b） 當， θ =30°時，此水分子所受的力矩量值為何？（ 4 分 ）
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。已知 
的質量數為 138，所帶基本電荷數為 53，則 m+p+q 等於下列何數？ (A) 136 (B) 137 (C) 138 (D) 139 (E) 140 
Δy (E) 
Δy 
秒，若將 f 數設定改為 6，則其最佳的曝光時間應為多少秒？ (A) 1/6 (B) 1/12 (C) 1/50 (D) 1/150 (E) 1/900 
）的 電場量值為下列何者？
(C) 
(D)
(E)
(B) 
(C)
(D) 
(E) 
v (C) v (D) 
v (E) 
v 
(B) 2 (C) 
(D)
(E) 
(D)
(E) 
中，水 分 子 的 電 偶 極 矩 向 量
與 電 場 
， θ =30°時，此水分子所受的力矩量值為何？（ 4 分 ）