107年 - 107 東吳大學_暑假轉學生招生考試_數學系三年級：線性代數#105424

科目：研究所、轉學考(插大)◆線性代數 | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)◆線性代數

選擇題 (0)

申論題 (13)

1.若矩陣A,B可逆且AB=BA,請證明

2.利用Cramer則方式組

3.(1)求矩陣的反矩陣。

(2)求矩陣的反矩陣

4.含找出 null space of B.

(1)請明,為線性獨或相依

(2)請問C是否為A,B的線性組合,請說明。

6.令K =R²,A=((x,x)Ix∈R,B=〔(0,y)ly ER,證明K=A⊕B

7.令T:R²→R²為線性,定義T(x,y)=(2y-x3x)且U:R²→R²為線性,滿足 U(1,2)=(3,3),U(1,1)=(1,3)請證明T=U.

8.已知T:R²→R³為線性轉換,T(1,1)=(1,0,2,T(2,3)=(1,-1,4),求T(8,11)

9.T:R²→R²為T(x,y)=(x+y,2x),B=fa,b]為標準有序基底, 求=?

10. 令為性聘换,其對應之基底為, ,請找出其轉換基底為之T* 線性轉換。

11.求矩陣之 eigenvalues 和 eigenvectors.