107年 - 107 東吳大學_碩士班招生考試_企業管理學系(C組)：微積分#107290

科目：研究所、轉學考(插大)-微積分 | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：14

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)-微積分

選擇題 (0)

申論題 (14)

1. 某商品的供給函數與需求函數分別為 S ( p ) = 4 p + 200 和 D( p) = −3 p + 480 ，求平衡價格及平衡量各為何? (10%)

(a) f ( x ) = (2 x + 1) ( x³ + 2 x + 1)

(b)f(x)=

(a) 設 z = ( x + 1)³ 且 x = t ² + 1 ，求。

(b) 求

4. 相對極值與凹性 (10%)

, 求函數h( x )之反曲點與圖形之凹性。

(a)

(b)

6. 某一公司每天銷售 x 單位產品時，其利潤為 P = − x ² + 500 x 元。若銷售量之成長率為每天 10 個單位，試問當銷售量為 200 單位時，其利潤之成長率為何？(10%)

7. (10%) 求下列不定積分:

8. (10%) 求出曲線下與給定的 X 範圍所形成區域的面積:

f ( x) = 5x² + 3 x − 2 ，範圍 x = 1 至 x = 2

(a) 求生產電腦的邊際利潤函數，求 x = 250 與 y = 300 之值，並解釋其意義。

(b) 求生產鍵盤的邊際利潤函數，求 x = 250 與 y = 300 之值，並解釋其意義。

10. (10%) 求以下函數的相對極大值、相對極小值或鞍點:

f ( x, y ) = 5x² + y² − 10 x − 6 y + 15