108年 - 108 中原大學_碩士班招生考試_應用數學系：統計#108092

Var。

2.若a,b為常數,證明變異數Var(aX+6)=a²Var(X)。

3.令,i=1,2,試證明(Y1+Y2)〜Poisson(3λ)

4.令,其中μ為未知參數 。令。試求參數

μ的最大概似估計量(MLE)。

5.令Y₁.Y₂,... ,,即Bin(1,p)。令,若n很大,試推導

參數p的95%(近似)信賴區間為。

1.袋子內含有4個白色球與3個黑色球。甲、乙、丙三人輪流以取出不放回(without

replacement)的方式從袋內隨機抽出一球。以機率總合定理(Law oftotalprobability)

計算丙抽得黑色球之機率。

2.令Z~N(0,1),試求E(Z⁴)。

3.考慮兩獨立X₁,X₂,... ,X_m 與Y₁，Y2，...， Y_n様本分別來自。

令

假設

分配。

4.令X₁,X₂,,試證明為λ的充分完備(uffcientan

complete)估計量。

5.令X₁,X₂，...， 。考慮檢定H₀:μ=3vsH₁:μ≠3,試求此檢定在

μ=3.3時的型二誤(tyoe II error)機率。