109年 - 109 專技高考_結構工程技師：結構學#93291

一、如圖1所示結構，承受垂直集中載重68kN，a點為固定端，桿件ab及 bc有相同之彈性模數E與慣性矩I。若不考慮桿件ab及bc的軸向變形， 求ab桿件端點彎矩及c點反力。（25分）

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二、如圖2所示之平面剛架結構，a、d、e、h點為固定端，b、c、f、g 點為剛性接頭，各桿件有相同之彈性模數E與慣性矩I，且EI=20000kN-m²。不考慮各桿件的軸向變形，求b點垂直位移、轉角及 ab桿件的端點彎矩。（25分）

三、如圖3所示靜不定梁結構，桿件ab、bc及cd有相同彈性模數為E，桿件 ab及bc慣性矩為I，而桿件cd慣性矩為1.5I。繪出b點反力影響線的示 意圖，並求此反力影響線的最大值及其在c點的數值。（25分）

四、如圖4(a)所示之二層樓平面結構，各樓層承受相同的水平力60kN，梁柱 構架與剪力牆在各樓層之間設置bc及ef連桿傳遞水平軸力。構架梁柱桿 件的彈性模數都為E，另構架之柱桿件斷面慣性矩都為I，且EI=81920kN-m²，而構架之梁桿件斷面慣性矩為無限大。如圖4(b)所示剪力牆有二個自由度，已知剪力牆之力{F₁,F₂}與位移{△₁,△₂}關係式， 採用勁度矩陣表示如下： 。不考慮連桿及構架梁柱桿件的軸向變形，求圖4(a)二層樓結構之各連桿的軸力、一 樓剪力牆的基底剪力、eh柱桿件的端點彎矩及剪力。（25分）