所屬科目：結構學
一、如圖一所示之梁，假設斷面 EI 值為常數。不論向下之位移或是向上之位移，其最大值都不能超過梁長之 1/300，也就是最大容許位移值=40 mm。試求滿足該位移限制之最小 EI 值。（25 分）
二、如圖二所示之桁架，已知支承 F 發生垂直向下沉陷= 12 mm，桿件 CD有製造誤差δ，桿件 DE 有溫差△T 。因以上三個原因，造成 C 點向下位移 4.8 mm，E 點向下位移 6.4 mm。試求上述製造誤差δ=？mm（註明過長或過短）及 △ T =？℃（註明升溫或降溫） ；假設所有桁架桿件性質相同如下：熱膨脹係數α = / ℃ ，楊氏模數100GPa，斷面積A=150 mm2 。（25 分）
三、如圖三所示之門型構架，梁與柱之斷面 EI 皆相同，但梁長大於柱長，也就是/ L ＞ 1。已知兩根柱最大彎矩的數值大小與梁最大彎矩的數值大小其比為 2：1，試求此時/ L=？本題限以傾角變位法作答，分析時可忽略軸向變形。（25 分）
四、如圖四所示之門型構架，試以結構勁度矩陣法求取側推曲線 P - △ 圖，直至結構到達極限承載力，其中 △ 為受力點之側向（水平）位移。假設EI = 425,000 kN-m2，L = 7 m，梁斷面塑性彎矩強度 Mpb = 300 kN-m，柱斷面塑性彎矩強度 Mpc = 580 kN-m，上述梁、柱之彎矩強度不論正負彎矩都相同。分析時可忽略軸向變形，且當桿件之斷面到達彎矩強度前，桿件維持彈性；當桿件之斷面到達彎矩強度時，該斷面以塑鉸模擬且斷面之彎矩維持不變（具韌性但不考慮應變硬化）。（25 分）
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= 12 mm，桿件 CD有製造誤差δ，桿件 DE 有溫差△T 。因以上三個原因，造成 C 點向下位移 4.8 mm，E 點向下位移 6.4 mm。試求上述製造誤差δ=？mm（註明過長或過短）及 △ T =？℃（註明升溫或降溫） ；假設所有桁架桿件性質相同如下：熱膨脹係數α = 
/ ℃ ，楊氏模數100GPa，斷面積A=150 mm2 。（25 分）
/ L ＞ 1。已知兩根柱最大彎矩的數值大小與梁最大彎矩的數值大小其比為 2：1，試求此時
/ L=？本題限以傾角變位法作答，分析時可忽略軸向變形。（25 分）
