109年 - 109 身心特考_三等_機械工程：自動控制#86478

一、若輸入一個單位斜坡函數（unit ramp function）至一個一階系統為之受控體，解出此系統在時域的輸出響應，（10 分）包括其暫態解與穩態解，說明兩者的差異與的關係為何？

三、如下之回授控制系統，試繪出在不同控制器 K 值的改變下之根軌跡圖。（包括如交會於實數軸的點、分離角、與虛數軸交點時所對應的控制器臨界值等）。

四、如下之回授控制系統，求輸入輸出之轉移函數（transfer function），試求當控制器 K 值為多少的情況下，系統在步階輸出，產生週期性的振盪頻率為多少？

五、若一個開迴路（open loop）系統之轉移函數為，以奈奎斯圖（Nyquist diagram）表現系統的頻率響應圖與判定其穩定度。試繪出此奈奎斯圖。求交越在奈奎斯圖-180°所對應的頻率與大小（magnitude）為多少？

六、以漸近線（asymptote）方式繪出下列轉移函數的波德圖（Bode plot）。