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109年 - 2020-1 中階行銷分析證照：資料分析#85995

科目：資料分析 | 年份：109年 | 選擇題數：35 | 申論題數：3

試卷資訊

所屬科目：資料分析

選擇題 (35)

1. 假設一簡單線性迴歸之判定係數R2 =1，則 SSE 應為？ (A) 0 (B) 1 (C) 必為正數 (D) 必為負數
2. 以下有關 ANOVA 分析的敘述，何者錯誤？ (A)在雙因子（two-way）分析中，若採隨機化區集設計（randomized block design），無法進行交互作用（cross-interaction）的分析 (B)在雙因子（two-way）分析中，若採因子設計（factorial design），可以進行交互 作用（cross-interaction）的分析 (C)在採因子設計（factorial design）中，均衡的實驗設計（balanced experimental design）優於非均衡的實驗設計 (D)單因子（one-way）分析是指處理方式（treatments）只有一種水準（levels）
3. 某公司宣稱其產品重量的分配為μ=10，σ=2 之常態分配，若此公司之宣稱為真， 今若從其產品重複抽出樣本數為 36 之樣本，則樣本變異數之分配的期望值為多少？ (A)2 (B)4 (C)5 (D)10
4. 下列何者不會受到離位點（outlier）的影響？ (A)四分位距 (B)標準差 (C)全距 (D)平均數
5. 以下那一項，是假設檢定（hypothesis testing）的必要假設（assumption）？ (A)暫時假定虛無假設為真 (B)檢定統計量為常態分配 (C)母體變異數已知 (D)隨機抽樣
6. 冰淇淋業者對會員隨機寄發特定口味（香草或草莓擇一）的折價券，探討顧客特質 如何影響其口味選擇的影響，下列論述何者有誤？ (A)依變數是二元變數，代表兩種口味 (B)可使用迴歸分析探討此一議題 (C)研究對象是有兌換折價券的會員 (D)可使用鑑別分析探討此一議題
7. 在單因子變異數分析中，檢定統計量 F＝MSTR/MSE 應是何種檢定形式？ (A)雙尾檢定 (B)單尾之左尾檢定 (C)可以為右尾或左尾檢定 (D)單尾之右尾檢定
8. 3C 業者探討顧客的平均所得是否高於 5 萬，隨機抽取 100 位會員，發現平均數為5.5 萬，標準差為 2.5 萬，則檢定結果為？ (A)若顯著水準為 0.01，則可宣稱顧客的平均所得顯著高於 5 萬 (B)若顯著水準為 0.05，則可宣稱顧客的平均所得顯著高於 5 萬 (C)會員樣本數的大小與檢定結果無關 (D)以上論述皆正確
9. 假定某人欲買一間中古屋，而市場上大約有 20％會漏水，若買到漏水中古屋，則另 需額外 10 萬元之修理費。今聘請一位專家協助購買。根據過去之記錄，該專家對於 會漏水的中古屋，有 90％正確判斷會漏水。對於不會漏水的中古屋，有 80％正確判 斷不會漏水。若該欲買屋之人完全依照專家之意見作購買決策，則你預期該買屋之 人將需額外付出多少修理費？ (A)無額外修理費 (B)0.3 萬元 (C)1.2 萬元 (D)5.7 萬元
10. 小明使用李克特量表衡量消費者喜歡喝咖啡程度，開列「□非常不喜歡 □不喜歡 □普通 □喜歡 □非常喜歡」等五個答案選項。若小明使用算術平均數描述資 料，則代表他假設李克特量表屬於何種衡量尺度？ (A)名目尺度 (B)區間尺度 (C)順序尺度 (D)比率尺度
11. 下列有關探索性因素分析（exploratory factor analysis）的敘述，何者正確？ (A)在探討依變數（Y）會受到哪些因素（X）之影響 (B)可觀察變數（observable variables）之間的相關性應很低，以避免共線性 （collinearity）之問題 (C)在進行分析之前，應先對可觀察變數（observable variables）之間的關係有一假 說（hypothesis） (D)可用以減縮資料之構面（dimensions）

12. 因子 A 及因子 B 的變異數分析表如下，假設 A、B 兩個因子每種處理組合下的重複試驗次數均為n ，則n =？
5ecc8be1a4755.jpg (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

13. 消費者基金會抽查市面上兩種品牌之飲料的容量在顯著水準為 0.05 時是否有差異。 第一個品牌隨機抽取 100 個樣本，平均數為 22.5，變異數為 4.04。第二個品牌隨機 抽取 260 個樣本，平均數為 21.88，變異數為 4.87。下列哪一敘述是正確的？ (A)檢定統計量之變異數為 0.059 (B)在以 t 統計量進行檢定前，應先進行以 F 統計量檢定兩母體之變異數是否有顯 著差異，以計算混合變異數（pooled estimate of the variance） (C)對立假設（alternative hypothesis）為μ1-μ2＜0 (D)兩母體平均數之差異檢定的 Z 值臨界值為±1.645

14. 為了解房屋售價(X)與面積(Y)之關係，隨機選取 12 戶已成交房屋，所得資料如下：
5ecc8c26c3f75.jpg 
請問 X 與 Y 的共變異數為何？ (A)188 (B)189 (C)190 (D)191

15. 二項分配在求取機率值時，若為大樣本，可用下列哪一種機率分配求取近似值? (A)常態分配 (B)超幾何分配 (C)F 分配 (D)指數分配
16. 在集群分析之前，宜先使用何種統計方法，以確保集群準則變數之間的相關性不要 太高？ (A)迴歸分析 (B)變異數分析 (C)鑑別分析 (D)因素分析
17. 若經調查得知顧客所得與購買金額具中度正相關，則以下論述何者正確？ (A)若顧客所得高於平均，則其購買金額亦高於平均 (B)顧客的所得愈高，其購買金額愈高的機率高 (C)高所得顧客必然有較高的購買金額 (D)以上論述皆正確
18. 某候選人為早一步知道自己是否可宣布當選，因此委託民調公司進行出口民調及統 計檢定，該公司隨機訪問了 100 位已投票民眾，其中有 57 位投給該候選人，此檢定 的標準化檢定統計量的值為何？ (A) 1.2 (B) 1.3 (C) 1.4 (D) 1.5
19. 設 X 、Y 為兩獨立隨機變數，a 、b 為常數，則下列各敘述何者正確？ (A)Var(aX + bY) = aVar(X ) + bVar(Y) (B)Var(aX + bY) = a2Var(X ) + b2Var(Y) (C)Var(aX − bY) = aVar(X ) − bVar(Y) (D)Var(aX - bY) = a2Var(X ) - b2Var(Y)
20. 下列哪一個敘述是正確的? (A)二項變數之機率分配的期望值小於變異數 (B)若樣本數>2，則樣本標準差大於樣本平均數抽樣分配之標準誤 (C)就抽樣分配之特性而言，單一樣本的平均數等於母體平均數 (D)若樣本數≧30，則母體平均數的抽樣分配呈常態分配
21. 下列何種資料無法使用多元尺度分析建立品牌定位圖？ (A)品牌之間的交叉價格彈性 (B)受訪者對兩兩品牌喜愛程度的比較 (C)受訪者對不同屬性的重視程度 (D)受訪者認為不同品牌在不同屬性上的表現績效
22. 複迴歸分析中之殘差(y－ŷ)與 ŷ 的散佈圖中，可觀察下列那些？甲、誤差項是否服 從常態分配；乙、y 與 ŷ 是否相關；丙、誤差項是否具一致之變異數。 (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 甲、乙
23. 投擲一枚硬幣 100 次，出現 60 次的正面，欲檢定此硬幣是否均勻無偏，則下列論述 何者正確？ (A)虛無假說可設定為這是一枚均勻無偏的硬幣 (B)從次數分配可推論這不是一枚均勻的硬幣 (C)根據樣本資料，卡方統計量為 3 (D)可使用獨立性檢定探討此一議題

24. 設(X1 ,X2 ,..... ,X48 )為取自期望值為 12，變異數為 16 的常態母體， 5ecc8d0ab78eb.jpg為其樣本平均數；(Y1 ,Y2 ,..... ,Y36 ) 為取自期望值為 6，變異數為 8 的常態母體，5ecc8d1427c1b.jpg為其樣本平 均數。若兩母體分配互相獨立，則兩樣本平均數差5ecc8d1e9683f.jpg的變異數為何？ (A)5ecc8d28a18c1.jpg (B)5ecc8d305f00e.jpg (C)5ecc8d3940761.jpg (D)5ecc8d407acb2.jpg
25. 若對某一忠誠度量表（scale）分別以簡單平均數法與主成分分析法，計算樣本中每 一受訪者在此一量表的指標分數，則下列哪一敘述是正確的? (A)所有受訪者的簡單平均數呈常態分配 (B)簡單平均數是加權平均分數 (C)主成分指標分數之變異數大於或等於簡單平均數之變異數 (D)簡單平均數比主成分分數更適合做受訪者之忠誠度的比較
26. 在聯合分析（conjoint analysis）中，若不必要分析評估準則之交互作用 （interaction），可用以下何種設計，以降低受測者之評估次數？ (A)隨機區集設計（randomized block design） (B)直交設計（orthogonal design） (C)因子設計（factorial design） (D)完全隨機化設計（complete randomized design）

27. 一迴歸分析得以下結果。檢定斜率β1，H0：β1≥1000 vs. H1：β1<1000，在α＝0.05 下，下列何者正確？
5ecc8d63c5d85.jpg (A)不拒絕虛無假設 H0 (B)拒絕虛無假設 (C)檢定值為-1.37 (D)檢定值為 8.93

28. 某公司欲調查員工對新的獎金制度是否滿意，分別自行政及業務二部門隨機抽取員 工，得滿意及不滿意的人數統計如下：
5ecc8d9794406.jpg 欲檢定各部門滿意之比例是否相同，檢定之 P-value 小於 0.005。在α＝0.10 下，下 列何者為是？ (A)拒絕虛無假設(null hpyothesis)，得知各部門之滿意分佈狀況有顯著差異 (B)拒絕虛無假設(null hpyothesis)，得知各部門之滿意分佈狀況無顯著差異 (C)不拒絕虛無假設(null hpyothesis)，得知各部門之滿意分佈狀況有顯著差異 (D)不拒絕虛無假設(null hpyothesis)，得知各部門之滿意分佈狀況無顯著差異

29. 某高中應屆畢業生考取國立大學的比率為 80%。隨機選出 10 位應屆畢業生，至少 半數考取國立大學的機率為何？ (A) 0.80 (B) 0.83 (C) 0.93 (D) 0.99
30. 若自變數 X1 與 X2 對依變數 Y 之影響有交互作用（interaction effects），則下列敘 述何者正確？ (A)X1 影響 Y，Y 再影響 X2 (B)X2 是 X1 與 Y 之關係的中介變數 (C)X1 與 X2 相互影響後，再影響 Y (D)X1 與 Y 之關係，會因為 X2 之值的改變而不同
31. 若某一連續變數為單峰右偏分配，以下哪一個因素是造成平均數大於眾數與中位數 的原因？ (A)因為平均數一定是在一組資料的中心點 (B)因為眾數是對應於峰頂的數值 (C)因為平均數不會受極端值的影響 (D)因為中位數會受極端值的影響

32. 一樣本資料(n＝42)含反應變數Y，解釋變數 X1、X2、X3。知5ecc8dd873ae3.jpg，
模式 1：ŷ ＝25 ＋3X1，得 SSR(X1)＝320；
模式 2：ŷ ＝-0.7＋1.57X2，得 SSR(X2)＝100；
模式 3：ŷ ＝175－15X3，得 SSR(X3)＝60；
模式 4：ŷ ＝110＋2.4X1＋1.5X2，得 SSR(X1，X2)＝440；
模式 5：ŷ ＝70＋4.1X1＋2.7X2＋0.26X3，得 SSR(X1，X2，X3)＝470。
就模式 3，欲檢定斜率是否顯著不為 0，則下列何者為是？ (A)檢定統計值為5ecc8ec6ba6f9.jpg (B)檢定統計值為 2 (C)檢定統計值為 0.6 (D)檢定統計值為 4

33. 飲料商在試飲會後對部分消費者抽查他們對該飲料的看法與性別的關係如下表：
5ecc8ee95b340.jpg
欲檢定「對該飲料的看法」與「性別」間是否獨立，則虛無假設（Null Hpyothesis）： (A)男性喜歡該飲料的比例與女性一樣 (B)男性喜歡該飲料的比例與女性不一樣 (C)對該飲料的看法與性別有關 (D)對該飲料的看法與性別無關

34. 行銷人員欲估計平均單日銷售量，以下論述何者有誤？ (A)蒐集很多天的銷售量資料，取其平均數，是最佳的點估計值 (B)型Ｉ錯誤愈小，信賴區間愈小 (C)不同季節的平均每日銷售量可能有所差異 (D)若欲進行區間估計，則必須先假設或推論樣本平均數的抽樣分配
35. 在線性複迴歸分析中，若某一自變數的迴歸係數不顯著，則下列哪一項不是可能的 原因？ (A)該自變數與其他自變數的相關性很高 (B)該自變數之觀察值的變異數太大 (C)觀察值的個數太少 (D)該自變數與依變數的關係不是線性

申論題 (3)

二、 申論題
1. 在變異數分析中，受測者必須被隨機分派到各處置組(treatment groups)。請說明「隨機分派」的意義。
2. 在母體平均數的檢定中，請指出兩種影響決定最小樣本數的因素，並說明此兩個因素 之值的大小，對樣本數之大小有何影響？
3.為了降低型 I 誤差，可有兩個方式：1.降低顯著水準，2.加大樣本數。請問哪一個方法 比要好？請說明原因。