所屬科目：機械設計
一、如下圖所示裝有一小齒輪之實心圓軸，右端標示位置處裝有一大齒輪 （圖中未呈現） ，小齒輪施加 、大齒輪施加之負 載於軸上（均為-y 方向） 。動力由大齒輪輸入、小齒輪輸出，輸入功率 P = 20 kW、圓軸轉速 n = 500 rpm。假設軸材料之降伏強度 ， 考慮安全係數 N = 1.5，試計算 C 處承受之最大彎矩 MC；並基於「最大 剪應力理論」且不考慮應力集中影響下，決定軸徑 d 不發生靜態破壞之 最小尺寸（無條件進位至整數） 。
二、若已選擇某一型號之單列深槽滾珠軸承（內圈旋轉） ，其基本額定動載荷 C = 52 kN、基本額定靜載荷 、徑向及軸向負荷因子 X 及 Y 可 由下表查詢。此軸承將用以承載 之徑向負荷和 之軸向負荷，欲在工作轉速 n = 1000 rpm 下達到 10000 小時之 疲勞 壽命需求（可靠度 90%） ，在不考慮幾何及其它工作環境因素下，試評估該軸承是否合適？
三、有一平行軸圓柱螺旋齒輪組如下圖，主動軸之轉速 n1 = 1500 rpm、功率 P = 2.0 kW，由右側觀察，主動軸以順時針旋轉。已知主動輪齒數 z1= 17 齒、從動輪齒數 z2 = 37 齒，兩齒輪之法向模數 、節圓螺旋角 β = 9°、法向節圓壓力角，試計算從動輪之扭矩 T2 及齒輪標準中 心距 A？若兩齒輪以標準中心距組裝，試求主動輪所受軸向力 、徑向 力 及切向力 之大小及方向（依圖中座標系統說明方向）。
四、有一直徑 d = 65 mm 轉軸與一皮帶輪透過兩個方鍵（寬 16 mm×高 16 mm） 結合，已知轉軸材料之降伏強度 、皮帶輪材料之降伏強度 、方鍵材料之降伏強度 ，此轉軸之轉速 n = 225 rpm、傳遞動力 P = 134 kW，若此軸僅受純扭矩，試在安全係數 N = 2 下決定鍵之長度（請四捨五入至最接近整數）。
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、大齒輪施加
之負 載於軸上（均為-y 方向） 。動力由大齒輪輸入、小齒輪輸出，輸入功率 P = 20 kW、圓軸轉速 n = 500 rpm。假設軸材料之降伏強度 
， 考慮安全係數 N = 1.5，試計算 C 處承受之最大彎矩 MC；並基於「最大 剪應力理論」且不考慮應力集中影響下，決定軸徑 d 不發生靜態破壞之 最小尺寸（無條件進位至整數） 。 
、徑向及軸向負荷因子 X 及 Y 可 由下表查詢。此軸承將用以承載 
之徑向負荷和 
之軸向負荷，欲在工作轉速 n = 1000 rpm 下達到 10000 小時之 
疲勞 壽命需求（可靠度 90%） ，在不考慮幾何及其它工作環境因素下，試評估該軸承是否合適？
、節圓螺旋角 β = 9°、法向節圓壓力角
，試計算從動輪之扭矩 T2 及齒輪標準中 心距 A？若兩齒輪以標準中心距組裝，試求主動輪所受軸向力 
、徑向 力 
及切向力 
之大小及方向（依圖中座標系統說明方向）。 
、皮帶輪材料之降伏強度 
、方鍵材料之降伏強度 
，此轉軸之轉速 n = 225 rpm、傳遞動力 P = 134 kW，若此軸僅受純扭矩，試在安全係數 N = 2 下決定鍵之長度（請四捨五入至最接近整數）。