所屬科目：教甄◆物理科專業
29. 一個電子經過電位差 V 加速之後，撞擊金屬靶而將動能完全轉換為電磁波的光子能量。若此過程能 夠輻射光子的最短波長為 λs，普朗克常數為 h，光速為 c，基本電荷為 e，則下列有關此最短波長光 子及入射電子的敘述，哪些正確？ (A) (B)光子的動量量值為 (C)光子的能量為eV(D) 光子的頻率為 (E)電子的動能為。(全對才給分)
1. 如圖所示，一質量為 m 可視為質點的小球從離地 H 處水平射出，第一次 落地時的水平位移為 ，反彈高度為 。若地板為光滑，且空氣阻力 可以忽略，而小球與地板接觸的時間為 t，重力加速度為 g。請問第一次落 地碰撞期間，小球在鉛直方向所受到的平均作用力之量值為_________。
3. 由一對完全相同的強力理想彈簧所構成可垂直彈射之投射裝置，如圖所示，設 g 為重 力加速度，彈簧的彈性常數為 k。若質量為 m 的物體置於質量可忽略的彈射底盤上，欲 將物體以 5g 的起始加速度垂直射向空中，此時兩彈簧與鉛垂線的夾角皆為 θ = 60°，則 每個彈簧的伸長量為_________。
5. 地球繞太陽公轉的軌道平均半徑約為 公尺，鄰近地球表面正對太陽處測得太陽能 的強度約為 1.4×103 瓦特/公尺 2，已知光速為 3.0×108 公尺/秒，則太陽因輻射而減損的質量，每秒鐘約為_______公斤。
6. 有一個邊長為 L、電阻為 R 的方形封閉迴路自靜止自由落下，如圖，經過 L 的鉛垂位移後 開始進入一水平方向的均勻磁場 B 中，磁場方向與迴路面垂直，圖中虛線以下為磁場區域。 假設 g 為重力加速度，而且方形迴路在開始進入該磁場後而未完全進入磁場區的過程中， 作等速鉛直運動，則此過程中方形迴路上的電流 I 及其質量 m 分別為_________。
9. 有一束單色光由空氣以 45°入射一個上下兩面均為水平、厚度為 d 的透明長方磚，其折 射部分之光徑如圖所示，入射區的入射點與出射區的出射點之水平距離為 s，請問長方磚的折射率為_________。
12. .有某一類型質譜儀的結構如圖所示，在兩平行電極板間有一均勻電場 E，在電極板 的右端有一阻隔板，板上有一小孔只能讓沒有偏向的粒子穿過，板後面有可偵測粒 子的裝置，整個儀器置於一射出紙面的均勻磁場 B 內。帶電量 q 的粒子由電極板的 左端，對準小孔、平行於電極板射入，但粒子的初速未知，若重力可忽略，且在離小 孔 d 的位置測得粒子，則此粒子的質量 m 為_________。
13. 若有一個 α 粒子與某一個中子的動能均為 E，此動能也與某一個光子的能量相等。考慮此 α 粒子與此 中子的物質波及此光子的光波，設 α 粒子與中子的質量分別為 4m 與 m，c 為光速，則此三者的波長之比為_________。
14. 一列火車自靜止開始沿著直線軌道前進，其速度 v 與時間 t 的關係如圖所示。若全程耗時為 T，在 時段的速度 v = V，則列車在全程的平均速度為_________。
16. 如圖所示，一個很寬的水槽內裝有深度為 H 的水，水的折射率為 。若在水槽底部放置一半徑為 之半球形凸面鏡，並以平行光源垂直液面入射，則由水面上方沿著 接近鉛直主軸的方向往下看時，所觀察到的凸面鏡焦點位於距水面_________。
18. 現代科技中常以光電倍增管將微弱的光訊號轉換並增強為電訊號。有一光電倍增管 的訊號輸出端串聯一個 50 歐姆的電阻器，形成迴路。若此電阻器兩端之電壓與時 間的關係如圖實線所示，則光電倍增管所輸出脈衝訊號的電量為_________庫侖。
19. 以頻率為 f 0 的紫外光分別照射兩塊金屬甲與乙後，均可測得光電子。金屬甲所產生的光電子的截止電 壓為 V，金屬乙的截止電壓為 。若金屬甲的底限頻率為 ，金屬乙的底限頻率為，則兩 者的比值 為_________。
20. 已知水的比熱約為 4.19 千焦／(公斤・K)，冰的熔化熱約為 335 千焦／公斤。有一組學生欲測量金屬的 比熱，經討論後決定先將冰與水放入一絕熱容器中混合。已知在 0℃ 達成熱平衡時，水有 0.39 公斤， 而冰有 0.01 公斤。此時將溫度為 82.0C、質量為 0.20 公斤的金屬球放入，若整個系統再度達到熱平衡 時的溫度為 2.0℃，且過程中的熱量散失可不計，則金屬球的比熱約為_________千焦／(公斤・K) 。 (答案請取至小數點以下第二位)
22. 照相機鏡頭透鏡的焦距和光圈直徑大小的比值稱為 f 數（也稱為光圈數或焦比）。已知單位時間通過鏡 頭的光能和光圈的面積成正比。某一數位照相機鏡頭透鏡的焦距固定為 50 毫米，當 f 數設定為 2，可 得最佳照片的正確曝光時間為 秒，若將 f 數設定改為 6，則其最佳的曝光時間應為_________秒。
23. 電磁流量計可以量測導電流體的流量（單位時間流過的流體體積），常用來 量測血液在血管中的流速。如圖所示，它是由一個產生磁場的線圈，及用以 量測電動勢的兩個電極所構成，可架設於管路外來量測液體流量。以 V 代 表流速，B 代表電磁線圈產生的磁場，D 代表管路內徑，若磁場 B 的方向、 流速 V 的方向與量測應電動勢兩極連線的方向三者相互垂直，則量測到的 應電動勢會和_________成正比。(答案請以 V、B、D 表示)
24. 一金屬厚球殼的內、外半徑分別為 R1 與 R2，中空球心處靜置一電量為 q 的點電 荷，如圖所示。設庫侖常數為 k，則在金屬球殼內距球心為 r 處（R1 < r < R2）的 電場量值為_________。
25. 電鰻可利用體內組織構成的放電單元產生高電壓以驅動電流。附圖的 電路是電鰻在水中掠食時放電組織產生高電壓的示意圖，其中每一放 電單元產生的電動勢為 ε，其內電阻為 r，每一列串聯線路各含有 N1 個 放電單元，全部共有 N2 列線路並聯在一起。電鰻放電組織與周遭的水 與獵物串聯形成迴路，若周遭的水與獵物合計的電阻為 R，則此電鰻可 對 R 產生的最大電流為_________。
28. 如圖所示，兩條長度固定為且質量可忽略不計的細繩，分別繫著質 量為 5m 和 m 的質點，兩質點以相同的角頻率繞同一鉛直線水平等速圓周 運動。已知重力加速度為 g，兩繩的張力分別為T1及T2，兩繩與鉛直線夾 角的正弦值分別是 ， 則兩細繩張力的比值為_________。
30. 如圖所示，在 yz 平面的環形金屬線圈以坐標系原點 O 為中心，xy 平面為水平面，地 球磁場指向 +y 方向。位於原點 O 處的小磁針，可繞 z 軸在 xy 平面自由轉動，當環 形線圈中的電流為 2.0 安培時，磁針與 +x 軸的夾角為 37°。若要使磁針與 +x 軸的夾 角變為 45°，則環形線圈中的電流應調整為_________安培。
32. 如圖所示，一個被固定在鉛直面上，半徑為 r 的圓形光滑軌道玩具，將質量分別 為 m 與 2m 的甲與乙兩質點，靜置於光滑圓形軌道內緣，甲離水平地面的高度為 r，而乙位於軌道最低點。當甲自靜止開始沿著軌道下滑後，與乙發生正面彈性 碰撞。碰撞後乙沿軌道可爬升的最大鉛直高度為_________。
33. 如圖所示，一質量為 m 的小物體靜止在傾角為 60 度、長度為 L 且固定不動之斜 面的最低點 P。現對此物體施加量值不變、方向始終沿斜面方向向上的力 F，使 物體沿斜面運動到達斜面長度 的 Q 點，在 Q 點時立即撤去外力 F。若要使物體 能夠到達斜面最高點 R，則外力 F 的量值至少需為_________。(設物體與斜面之 動摩擦係數為 μ 、重力加速度為 g)
伍、 承上題，碰撞後隔一段時間，當甲、乙兩物體相距 r 時，乙物體恰 正向接觸前方一處於自然長度、力常數為 k、右端固定於牆壁之理 想彈簧（其質量可忽略不計），如圖(b)所示。乙物體壓縮彈簧後反 彈，當作簡諧運動的彈簧第一次恢復至原自然長度時，乙物體恰與 甲物體發生第二次碰撞。(假設物體與地面皆無摩擦)44. 乙物體剛接觸彈簧時，甲、乙兩物體間的距離 r 為為_________。（以 m、g、h、k 表示）
阿摩線上測驗
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(B)光子的動量量值為
(C)光子的能量為eV(D)
光子的頻率為
(E)電子的動能為
。(全對才給分)
，反彈高度為
。若地板為光滑，且空氣阻力 可以忽略，而小球與地板接觸的時間為 t，重力加速度為 g。請問第一次落 地碰撞期間，小球在鉛直方向所受到的平均作用力之量值為_________。
公尺，鄰近地球表面正對太陽處測得太陽能 的強度約為 1.4×103 瓦特/公尺 2，已知光速為 3.0×108 公尺/秒，則太陽因輻射而減損的質量，每秒鐘約為_______公斤。
為_________。
時段的速度 v = V，則列車在全程的平均速度為_________。
。若在水槽底部放置一半徑為
之半球形凸面鏡，並以平行光源垂直液面入射，則由水面上方沿著 接近鉛直主軸的方向往下看時，所觀察到的凸面鏡焦點位於距水面_________。
。若金屬甲的底限頻率為
，金屬乙的底限頻率為
，則兩 者的比值
為_________。
秒，若將 f 數設定改為 6，則其最佳的曝光時間應為_________秒。
且質量可忽略不計的細繩，分別繫著質 量為 5m 和 m 的質點，兩質點以相同的角頻率繞同一鉛直線水平等速圓周 運動。已知重力加速度為 g，兩繩的張力分別為T1及T2，兩繩與鉛直線夾 角的正弦值分別是
， 則兩細繩張力的比值
為_________。
的 Q 點，在 Q 點時立即撤去外力 F。若要使物體 能夠到達斜面最高點 R，則外力 F 的量值至少需為_________。(設物體與斜面之 動摩擦係數為 μ 、重力加速度為 g)
