根據巴西國家空間研究所(INPE)的衛星數據顯示,自2019年年初以來,亞馬遜地區共發生大約75,000起火災,造成大量懸浮微粒釋放至大氣中,距離大火起火點2700公里遠的聖保羅市也被黑煙籠罩,造成白天的陽光被遮蔽而看起來像夜晚的情形發生,假設森林大火中所產生直徑為2.5μm之細懸浮顆粒(簡稱PM2.5)上升至對流層頂的高度(10公里)後,以終端速度等速落下。若只考慮重力、空氣浮力與空氣阻力的作用,試推論這些細小顆粒影響大氣的時間可以持續多久?
【請參考下列數值回答問題】
球體體積 = (其中R為物體半徑)
重力加速度(g) ≅

PM2.5懸浮微粒密度≅

空氣密度≅

空氣黏滯係數(μ) ≅

阻力 = 6πμRv (其中v為垂直速度、R為物體半徑)