111年 - 111 高等考試_二級_工業行政：統計學#111021

科目：統計學 | 年份：111年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (10)

一、甲工廠生產之 A、B 兩款電動車，所占比例分別為 60%、40%，而瑕疵比率分別為 10%、3%。假設去年 A 款電動車有 20%採用改良之製程生產，而這些新製程生產之 A 款車的瑕疵比率為 2%。今隨機從甲工廠去年生產之電動車中抽出一輛，得一瑕疵電動車，試問其為改良製程生產的 A 款電動車之機率為何？（10 分）

(一)試於 0.05 顯著水準下，檢定兩家業者之平均下載速率是否相同。

(二)假設兩組樣本皆服從常態分配，試於 0.05 顯著水準下，檢定兩家業者下載速率之變異數是否相同。

(一)試於 0.05 顯著水準下，檢定是否 μ _D> 10 。

(二)試求 μ _D 的 95%信賴區間。

(一)試估計 X 型 LED 燈泡的壽命之平均數與變異數。

(二)試於 0.01 顯著水準下，檢定 X 型 LED 燈泡之壽命是否服從指數分配。（期望值為 1/ λ 的指數分配之機率密度函數為 f ( x )=, x ≥ 0 , λ > 0 。）

(一)試解釋此決定係數之意義，並估計週六的平均用電量。

(二)若估計的標準誤（standard error of estimate）為 5，試寫出 ANOVA 表。

(三)承(二)題，試問 ANOVA 表中的 F 值可做何檢定？並於 0.05 顯著水準下，執行該檢定。