113年 - 113 專技高考_結構工程技師：土壤力學與基礎設計#123953

(一)請繪圖出破壞時的莫爾圓，並計算該土壤的摩擦角 Φ。（5 分）

(二)請證明土壤試體破壞面與最大主應力面的夾角為 45°+。（5 分）

(三)破壞面上的正向應力（normal stress）與剪應力。（10 分）

(四)請問圍壓 200 kPa 時，土壤試體破壞時所需施加的軸差應力是多少kPa？（5 分）

(一)請計算圖 1 乾砂邊坡之安全係數。 （8 分）

(二)邊坡若全浸於水面下，請計算如圖 2 浸水邊坡之安全係數。（8 分）

(三)若邊坡中有滲流的自由水層自右至左（如圖 3）並與水平夾角θ= 30 度流動，請計算自由水層之水力波降 i。（9 分）

(一)若因施工降水使地下水位降至地表下 18 公尺，請問 C 點的有效應力增加或減少多少？（5 分）

(二)若黏土層為正常壓密黏土（e₀＝0.9、壓密指數 C_c = 0.15），請問黏土層因為地下水位下降引致的壓密沉陷量是多少？（5 分）

(三)請問如何在土壤壓密曲線上找出預壓密應力？（5 分）

(四)若黏土層為過壓密黏土（e₀＝0.9、C_c = 0.15、回脹指數 Cs = 0.02），其預壓密應力為 300 kPa，請問黏土層因為地下水位下降引致的壓密沉陷量是多少？（10 分）

四、直徑 1 公尺的混凝土樁需承受 2000 kN 垂直載重，若安全係數為 2.5 的情況下，請計算在黏土層（飽和單位重 21kN/m³、平均不排水剪力強度c_u = 60 kPa），與飽和砂土層（摩擦角Φ為 38 度、濕土單位重 17.98 kN/m³、
含水量 16%）中，需要的設計樁長分別是多少？並繪出樁身阻抗分布圖。
（FS = 2.5，Nq* = 20，Nc* = 9）
（黏土層樁長的計算占 10 分，飽和砂土層樁長的計算占 15 分，共 25 分）
註：
黏土層中：樁尖承載力 Q_P = A_P× c_u× N_c*；樁身摩擦力 Q_s =p✖ L✖ α✖c_u
砂土層中：臨界深度 L_c=15D （砂土）；Q_P = A_P× q'× N_q*（砂土）；
極限樁底阻抗 q_l = 0.5× p_a×N*q × tan（Φ）（kPa）（砂土）
Q_{s1（0~15D）}= p× L_c× K₀×σ'₀×tan（0.8Φ）；
Q_s2（>15D）=p×L× K₀×σ'_0×tan（0.8Φ）
其中 D：樁直徑；Ap：樁底面積；p：樁周長；p_a =大氣壓力≈ 100 kPa（備註：請計算至小數點後兩位）
α 值建議表