所屬科目：教甄◆物理科專業
16. 圖中裝置為利用電位差 V 使一帶電粒子由正板向負板加速，若此粒子質量為 M、帶電量為 Q、正負兩板之板距為 D， 則下列組合中，何者可使此粒子經裝置加速後之速度為最大？ (單選)
1. 如圖所示，波長為λ的光子照射功函數為 W 的金屬表面。由正極板中央 A 點釋出的光電子經由電壓為 V 的平行電板 作用後，最後經由負極上方的小孔 B 逸出。已知正負極板相距 L，小孔 B 與負極板中心點相距 D。假設小孔甚為微 小，不會影響電子受電極的加速運動。則電子由小孔逸出時，其最大動能 K 為___________________。( e＞0 為電子電 荷大小， V＞ 0，h 為卜朗克常數)
2. 空間中有−z 方向的均勻磁場 B；在 0≤z ≤ 的區域另有−z 方向的均勻電場 E。質量為 m，電量絕對值為 q 的電荷，在 z＜ 0 的區域，一方面向 +z 方向等速行進，一方面繞 z 軸做半徑為 r 的圓周運動（運動方向在 z = 0 平面的投影如圖所 示）。若電荷通過 z = 的平面後，運動速度的 z 分量為vz 。若地球引力的影響可以不計，在 z＜ 0 區域時，總動能為 __________________。
3. 質量 M 的木塊在水平地面上以初速度Ｕ0滑出，已知木塊與地面間的動摩擦係數為μk。當木塊的速度變成Ｕ0/2 的瞬間，有一質量為 m 的物體從木塊的正上方以接近零的速度落下，如圖所示，並和木塊黏在一起。試問這兩個物體可 繼續滑行多遠(以符號 S2表示)後才停住? S2=____________________
4. 一金屬細桿可在一ㄈ字型、電阻可不計的光滑金屬軌道(寬度為)上自由滑動。已知細桿的質量為 m、電阻為 R。外 加均勻磁場垂直於軌道面(進入紙面)，如圖 1 所示。已知此磁場在時間 t = 0 時的強度為 B0，且此磁場隨時間的增 加而呈線性遞減(見圖 2)，即 B=B0(1-at)，a為正常數。已知細桿在 t = 0 時和軌道 CD 端的距離為 d，且初速為零，若感應電流產生的磁場可忽略不計， 求在 t = 0 瞬間，金屬細桿的加速度為____________________。
5. 有一平行板電容器，內部為真空，兩個電極板的間距為 d，每一個正方形電極板的長均為 L。電容器內有一均勻電場，其量值固定為 E =V/d ，V 為兩個電極板間的電位差，如圖所示。電子從電容器左端的正中央以初速 vo射入，其方向平行於電極板之一邊，並打在圖上的 D 點。電子的電荷以−e 表示，質量以 m 表示，重力可不計。試問電子的初速 vo至少必須大於_______________，電子才能避開電極板，逸出電容器外？(以 e，m，L，d 及 V 表示)
6. 一 圓 筒 位 在 水 平 桌 面 上 ， 力 常 數 為 k 的 彈 簧 之 一 端 固 定 在 圓 筒 的 一 個 端 面 上 、 另 一 端 頂 著 一 顆 小 彈 珠 ， 如 圖 所 示 。 當 彈 簧 既 不 被 壓 縮 或 伸 長 時 ， 彈 珠 的 中 心 剛 好 位 在 圓 筒 的 開 口 端 。 小 明 緩 緩 施 水 平 力 於 彈 珠 ， 使 彈 簧 被 壓 縮 一 段 距 離 d 後 放 開 ， 使 彈 珠 由 靜 止 被 彈 出 。 設 圓 筒 與 彈 珠 的 質 量 分 別 為 M 及 m， 且 所 有 摩 擦 力 、 彈 簧 質 量 及 頂 著 彈 珠 的 平 板 質 量 均 可 不 計 。 若圓筒可以自由滑動，且圓筒的質 心 位 在 圓 筒 的 一 半 長 度 處 。 試問在彈珠由靜止彈出到被彈回開口端的時距內，圓筒總共滑行距離為 ___________________。(以 M，m 及 d 表示)
7. 如圖所示，一聲源 S 在靜止時發出波長λ0之聲波，當其以速度 v 朝向一長度L的單口管移動時，可在管內形成 6 個波 節之駐波；而當聲源 S 反向以同速率飛離該管時，可在管內形成 5 個波節之駐波。則 = ___________________。
8.依照波耳的氫原子模型，電子繞質子作等速率圓周運動。若已知電子的質量為m，氫原子在基態時，電子的角動量的量值為h(h=，h為卜朗克常數)，其軌道半徑為a0，氫原子在第一受激態時，電子的總能量為____________________。
9. 在波耳的氫原子模型中，可以導出圓軌道半徑 r 和電荷 e 之間的關係。假設一個新的宇宙生成時，所有基本電荷的值為 3.2 ✖ 10-19 C。那麼新宇宙中，氫原子的半徑為目前值的【 】倍。
10. 若氫原子光譜中的來曼系列的最短波長為 x，則巴耳末系列的最長波長為【 】x。
11. 設電子的動能，可完全變成波長 1 埃之 X 光， 則此電子的原來物質波波長為【 】埃
12. 一物置於薄透鏡的主軸上距鏡心 P 時，產生 2 倍大的像，若此物向透鏡方向移動 20 cm 後，亦產生 2 倍大的像，則 此透鏡焦距為【 】cm。
13. 在同一空間中有水平均勻磁場 B 及鉛直向下之均勻電場 E 與重力場 g，若一帶電量為－q 之質點，恰能在此區域中鉛直面上作半徑為 r 的等速圓周運動，則此質點之速率為【 】。
14. 取一內有空氣、長 l 的管子，管的左端開口、右端封閉，有一固定頻率 f 的揚聲器，使管內空氣振動發生共鳴時， 某瞬間的管內氣體分布如圖所示（圖中管內的小點代表空氣質點）。試問聲音的速率為【 】。
17. 調速器可用來控制馬達的轉速，其結構如圖所示、圓筒狀的外殼固定不動，中心轉軸隨馬達旋轉，軸 上兩側各有一質量可忽略的短棒，其上端與中心轉軸連接，下端各有一個質量為 1.0 kg 的擺錘，兩短棒與中心轉軸恆在同一平面，且此平面隨中心轉軸旋轉時，短棒可以自由張開或合攏，當張角為 45° 時，擺錘恰可觸及外殼；當轉速夠大時擺錘會貼著外殼，對外殼施力，以傳達馬達轉速過大的訊息。已知外殼的內半徑為 0.40 m，重力加速度 g = 10 m/s2 。若擺錘和外殼間的動摩擦係數 = 0.25，當中心轉軸的角速度維持 6 rad/s 時，任一擺錘因摩擦而損耗的功率為___________________瓦特。
18. 一半徑為 R = 2 米的輪子沿一水平地板無滑動的滾動，如右圖所示。P 是畫在輪子邊緣的一個點，在時間 t1 = 1秒 時，P 是輪子和地板接觸的點，在稍後的時間 t2 = 5秒時，輪子轉了半圈，在這段時間 P 的平均速度為何？
19. 鋁線的長度為 = 60.0cm ，截面積為1.0✖10-2cm2，連接於截面積相同之鋼線，此複合線負荷一質量為 0.243kg 之木塊 m，如右圖所示，複合線之連接點至支持滑輪間之距離，由可變頻率之波源在線上產生橫波，當連接點為波節時，能觀察到此駐波的最低頻率為何？（鋁的密度為 2.60g / cm3 ，鋼的密度為 7.80 g / cm3 ）
20. 如圖所示，兩質點 A、B，以長度為 π R 的細線連接，跨於一半徑為 R 的固定半圓柱光滑面上。當 B 質點放於圖上位置時，此時圓心角θ = 60° ，此質點系統恰保持平衡。現將兩質點 A 與 B 交換放置後，將此質點系統由靜止釋放，B 質點鉛直下降，A 質點順著圓柱面滑動，求 A 質點在此點的加速度量值為何？（重力加速度g =10m/s2 ）
21. 物體 S 位置如圖所示，觀察者位於 4d 處，透過 3d 處的凸透鏡，以及 2d 與 d 之間，厚度 d 折射率 1.5 的玻璃磚， 所見 S 之像恰與 S 的位置重合，則凸透鏡的焦距為何？
22. 如右圖所示，一光滑的半球形物體固定在水平面上，有一小球置於半球頂端，自靜止順著球面自由滑下，已知半球半徑 R，若小球與地面作彈性碰撞，則小球反跳後離地的最大高度為何?
23. 有一長為，電阻為 2R 的粗細均勻金屬線繞成一圓，圓上接上二金屬滑套 A、B，再接上電阻均為 R 的燈泡後，再 接上電動勢 ε的直流電源。A、B 任意在圓環上自由滑動，則每個燈泡亮度的最小功率為？
24. 有一標點 O 的東方及西方 360m 處，各有一無線電發射塔 A、B，兩者向周圍發出相同頻率的無線電波，某人拿著偵測器從標點 O 向此方移動，發現偵測器強度都顯示為極大，當移動了 960m 後，該人就轉向東方移動，此時偵測器強度逐漸減小到零，再逐漸增大，當移動了 360m 時，強度再次顯示為零。試求該無線電波的波長
25. 一升降機以等速 1.6 公尺/秒上升，一靜止的觀察者自某點將一小球放下。放球時該點比升降機底板高 6.5 公尺，球與底板作完全彈性碰撞。問球第一次反彈的最高點比放球點高(或低)多少？
(1) 則穿透波的電場方向為沿____軸方向（填入x、y或z）(2 分)。
(2) 請解釋(1)的理由為何？並說明「平行金屬條偏振板」可以使微波偏振化的物理機制。(10 分)
(1) 若變速系統將鏈條套在前齒盤與齒數 19 齒的後齒盤上，當前、後齒盤轉動時，腳踩踏板的垂直力為?且車輪相對於路面為靜止狀態時，?經由踏板曲柄對腳踏車後輪產生的力矩的量值為何？(4 分)
(2) 承上題，以「對學生講解」為情境來列式和解釋列式原因。(8 分)
第 3 題：1. 探究與實作是 108 課綱的特色課程，請論述探究與實作課程的基本精神(3 分)2.液滴顯微鏡透過觀察玻璃表面的一滴水，人們可以觀察到水滴充當了成像系統。請透過研究這種鏡頭的放大倍率和鑑別能力來設計一個探究與實作的課程。(10 分)可以切入的方向如1.如何獲得放大倍率和鑑別能力2.不同波長的光造成的影響3.水滴不同位置對成像的影響………..
(1)整個運動過程中，彈簧的最大壓縮量為何？ (3 分)
(2)令m1接觸到彈簧時之瞬間 t= 0，完成碰撞後， m1與彈簧分離之瞬間 t= T，則 T 為何？ (3 分)
(3)當 t= 時，m1之速度為何？ (4 分)
(4)請將碰撞前至碰撞結束之後的整個過程，此二個物體之v-t 曲線畫於同一張圖中。(3分)(橫軸及縱軸數據不須標明，曲線形式必須正確)
阿摩線上測驗
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的區域另有−z 方向的均勻電場 E。質量為 m，電量絕對值為 q 的電荷，在 z＜ 0 的區域，一方面向 +z 方向等速行進，一方面繞 z 軸做半徑為 r 的圓周運動（運動方向在 z = 0 平面的投影如圖所 示）。若電荷通過 z =
)上自由滑動。已知細桿的質量為 m、電阻為 R。外 加均勻磁場垂直於軌道面(進入紙面)，如圖 1 所示。已知此磁場在時間 t = 0 時的強度為 B0，且此磁場隨時間的增 加而呈線性遞減(見圖 2)，即 B=B0(1-at)，a為正常數。已知細桿在 t = 0 時和軌道 CD 端的距離為 d，且初速為零，若感應電流產生的磁場可忽略不計， 求在 t = 0 瞬間，金屬細桿的加速度為____________________。
= ___________________。
，h為卜朗克常數)，其軌道半徑為a0，氫原子在第一受激態時，電子的總能量為____________________。
秒內，彈力對此物體作功【 】焦耳。
= 60.0cm ，截面積為1.0✖10-2cm2，連接於截面積相同之鋼線，此複合線負荷一質量為 0.243kg 之木塊 m，如右圖所示，複合線之連接點至支持滑輪間之距離
，由可變頻率之波源在線上產生橫波，當連接點為波節時，能觀察到此駐波的最低頻率為何？（鋁的密度為 2.60g / cm3 ，鋼的密度為 7.80 g / cm3 ）
，電阻為 2R 的粗細均勻金屬線繞成一圓，圓上接上二金屬滑套 A、B，再接上電阻均為 R 的燈泡後，再 接上電動勢 ε的直流電源。A、B 任意在圓環上自由滑動，則每個燈泡亮度的最小功率為？
時，m1之速度為何？ (4 分)