114年 - 114 基隆市市立中山、安樂、八斗高級中學_教師甄選試題：物理科#127295

1. 不計空氣阻力，試問此質點歷時多久落在斜面上？重力加速度g。
(A)(B)(C)(D)

2. 承上題，質點落在斜面時離地面高度為何？ (A)(B)(C)(D)

3. 若兩木塊均靜止不動，關於木塊 2 與地面間摩擦力的敘述下列何者正確？ 重力加速度gg，並忽略木塊的大小。 (A) 大小為，向左 (B) 大小為，向右 (C) 大小為F，向左 (D) 大小為，向右

4. 承上題，若兩木塊一起移動以加速度a向右運動，但兩者之間無相對運動，則下列敘述何者有誤？ (A)(B)(C)(D)

5. 若兩球皆因阻力而最後分別達到終端速率，則 =? (A) 2 (B)(C)e²(D)

6. 承上題，當質量 1 kg 的小球速率為時，質量為 2 kg 的小球速率為何？ (A)(B)(C)(D)

7. 若將質點沿彈簧方向壓 縮 L，靜止釋放而開始來回振動，試問振動週期為何？ (A)(B)(C)(D)

8. 承上題，若當質點通過平衡點的瞬間，其中一條彈簧斷掉了(此意外不影響質點持續振動)， 則之後的振動振幅為何？ (A) L (B) √2L (C) 2L (D) 2√2L

9. 質點 1 在水平地面上以初速v₀、與地面夾角θ₁斜抛，落地時水平位移為 R，飛行時間T₁。另 一質點 2 以相同初速v₀、不同的拋射角θ₂斜抛，落地時的水平位移亦為 R，則質點 2 的飛行 時間為何？重力加速度g。 (A)(B)(C)(D)

10. 試問 =？ (A) (Rω, 0) (B) (0,2Rω) (C) (Rω, 2Rω) (D) (Rω, Rω)

11. 承上題，輪子上的 P 點速率為何？ (A) Rω (B) √2Rω (C) √3Rω (D) 2Rω

12. 一炮彈自地面斜向發射，在 2 秒後至最高點，離地面 h，並爆炸成質量 1:2 的兩塊碎片，質 量較小的碎片於爆炸後 1 秒在爆炸點的正下方落地。當質量較小碎片落地瞬間，質量較大的 碎片離地面的高度為何？ (A)(B)(C)(D)

13. 若物體於地球表面繞地球做等速率圓周運動的速率為??1，而物體由地表出發脫離地球引力所需的最小速率為v₂，則v₁: v₂為何？ (A) 1: 1 (B) 1: 2 (C) 2: √2 (D) 1: √2

14. 當彈簧被壓縮至最大壓縮量時，內有子彈的木塊之速率為何？ (A)(B)(C)(D)v

15. 承上題，彈簧壓縮的最大壓縮量為何？ (A)(B)(C)(D)

16. 一質量為 M 的質點，速度，與另一質量為 m、速度 −的質點發生彈性撞撞，則碰撞後 M 與 m 之系統質心的速率為何。 (A)v(B)(C)(D)

17. 承上題，若M = 5m，則質點 M 的最大散射角(與原行進方向的夾角)為何？ (A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°

18. 一質量 M、長為 L 的梯子斜放於光滑牆壁與地面轉角處，與地面夾角為 45°，如圖所示，梯 子與地面的靜磨擦係數為。今有一質量為 3M 的人站在離梯子底部 d 的地方，若梯子仍保持不動，則 d 最大值為何？
(A)(B)(C)(D)

19. 一室溫(25 oC)的密閉容器內有壓力為 1 atm 的氫氣，則容器中的氫氣密度(kg/m³)為何？ 氫氣可視為理想氣體，理想氣體常數 R = 8.31 ，1 atm =1.01 × 10⁵ N/m²。 (A) (B) (C) (D)

20. 一定量的理想氣體，在溫度不變情況下，由原本壓力 1 atm、體積為 2 m³，後來變成壓力 2 atm、體積為 1 m³。試問過程中，氣體對外界做功多少焦耳？ (A) −2 × 10⁵ (B) −2√2 × 10⁵ (C) − ln 2 × 10⁵ (D) −(2 ln 2) × 10⁵

21. 試問此繩波的波長？ (A) 1 m (B) 2 m (C) 4 m (D) 8 m

22. 承上題，波速為？ (A) 10 m/s (B) 20 m/s (C) 40 m/s (D) 80 m/s

23. 一物體置折射率為n、深度為ℎ的液體中，某人於液面上方看此物體，會覺得此物體的深度(視 深)為何？ (A) ℎ(B)(C)nh(D)

24. 有一波長為??的光，以幾近垂直入射空氣中一折射率為 n 的均勻透明薄膜，若改變薄膜厚度， 將可觀察到反射光有強弱的變化，試問薄膜厚度下列何者，可看到強度極大的反射光？ (A)(B)(C)(D)

25. 一長為 2L 的均勻帶電直線，總電量為 Q。則與此帶電直線中點垂直距離為 d 處的電場強度 為何？真空電容率為ε₀。 (A)(B)(C)(D)

26. 若r ≫ d，試問此排列的電位能可近似為 何？ (A)(B)(C)(D)

27. 承上題，若r ≫ d，A 處的兩電荷系統對於 B 處兩電荷系統的總作用力量值可近似為何？ (A)(B)(C)(D)

28. 試求距球心r，且r ＜ ??的電場量值？ (A)0(B)(C)(D)

29. 承上題，試求距球心r，且2?? ＞ r ＞ ??的電場量值？ (A)0(B)(C)(D)

30. 承上題，試求距球心r，且r ＞ 2??的電場量值？ (A)0(B)(C)(D)

31. 空間中有兩互相平行的等電位面 V1 和 V2，一帶電量 Q、質量為 m 的點電荷通過 V1 時，速度為??、夾角 30o，側視圖如圖所示，若此 點電荷恰可抵達 V2，但無法穿過，試問當點電荷恰抵達等電位面 V2 時，其速率為何？不考慮重力。 (A)0(B)(C)(D)

32. 載流線圈半徑為 r、電流為 I，則線圈通過圓心軸線上，距圓心距離 z 處的磁場大小為何？ (A)(B)(C)(D)

33. 試問圓柱 體內部的磁場強度為何？真空磁導率??0。 (A)(B)(C)(D)

34. 承上題，沿著圓柱體圓周產生的電動勢量值為何？ (A) (B) (C) (D)

35. 下列關於基本作用力何者敘述錯誤？ (A) 原子內的電子受到來自原子核的電磁力 (B) 原子內的電子受到來自原子核的強力 (C) 中子的β衰變是因為弱力 (D) 弱力作用過程也必須滿足動量守恆

36. 根據波爾模型，氫原子能階 En = − 13.6 n2 eV。已知緲子(muon, ??−)是基本粒子之一，其質量 為電子的 200 倍，與電子帶相同電量。若將氫原子中的電子以緲子代替，形成所謂的緲子氫 原子(muonic hydrogen)。試問此緲子氫原子由第一激發態回到基態時，所放出光子的能量？ (A) 1020 eV (B) 2040 eV (C) 3060 eV (D) 4080 eV

37. 若以波長為??的光照射某未知金屬，得到光電子的初動能為 40 eV，換成波長為2??的光，則得 到光電子的初動能為 10 eV。試問若換4??的光，則光電子的初動能為何？ (A)5 (B) 2.5 eV (C) 1 eV (D) 0

38. 已知一個電子的靜止質量是 0.5 MeV/c2。試問，一個速率為 0.1c 向右運動的電子，其中 c 為 光速，與一個具相同速率，但方向相反的正電子正面碰撞，只產生一個光子，試問此一光子 的能量為何？ (A) 1 MeV (B) 1.1 MeV (C) 1.4 Mev (D) 此現象不會發生

39. 如圖所示，??1 = ??2 = ??3 = ??4 = ??5 = 1 Ω，VV1 = 2 V，VV2 = 1 V，則通過??5 的電流大小為 多少安培？ (A) (B) (C) (D)

40. 碳-14(14C) 為碳-12 (12C)的放射性同位素，其半衰期約為 5700 年。若假設生物存活時，體 內的 14C 與 12C 的量維持一常數比，為 1:2。今發現某一生物遺骸中 12C 的量為 14C 的 64 倍， 則可推測此生物生存的年代至今約幾年？ (A) 34200 (B) 28500 (C) 22800 (D) 17100