所屬科目：波浪力學（含潮汐）
一、不同頻率的波動會有不同的傳播速度，並可以頻散關係式（或稱為分散關係式）來表示。請寫出水波的頻散關係式，並藉此推導出淺水波與深水波的群速度。（15分）
二、在深海有一風暴產生週期8秒與12秒的波，週期8秒的波比12秒的波慢1小時抵達觀測站，請根據深水波的群速度估計風暴距離觀測站有多遠？（15分）
三、海嘯於水域寬度4km、水深810m處，波高0.1m，當此海嘯傳到水域寬度1km、水深10m處，試求其波高變成多少？（15分）
四、離岸流又稱為裂流，其結構分為頸部與頭部。請根據離岸流的結構，說明若有人被離岸流帶出時，應朝那個方向游回來？（15分）
五、(一)x是水平距離、t是時間；k、ω皆為大於零的常數；g是重力加速度（為計算方便，設為10m/s2）。根據微小振幅波理論，水位η=cos(kx-ωt)的前進波，其水粒子水平流速為請將淺水波的條件代入上式，求淺水波造成的水粒子水平流速，並推導淺水波的水粒子水平流速u和水位η的關係。（10分）
(二)海嘯在4000m的深海傳播，最大水位3m。如果海嘯是前進波，請問以微小振幅波理論，此海嘯造成的最大流速是多少？（10分）
六、(一)何謂半日潮？何謂全日潮？潮流運動軌跡常以潮流橢圓表示；潮流橢圓之橫軸與縱軸之單位為何？（10分）
(二)假設銀河系某個行星與地球之大小、密度皆相同。該行星繞著距離為地球-月球距離100倍的恆星公轉，該恆星質量為月球質量之50,000,000倍。請計算此行星所受引潮力與地球所受月球引潮力之比例大約多少倍？（10分）
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