115年 - 115 身心障礙特種考試_三等_機械工程：機械設計#138882

科目：機械設計 | 年份：115年 | 選擇題數：0 | 申論題數：5

試卷資訊

所屬科目：機械設計

選擇題 (0)

申論題 (5)

一、有一金屬圓棒的長度為 5 m、直徑為 30 mm，圓棒材料的降伏強度（Yielding
Strength）為 230 MPa、極限拉伸強度（Ultimate Tensile Strength）為 350 MPa、
耐久限（Endurance Limit）為 180 MPa。圓棒兩端分別以軸承支撐，其
中心軸與水平面平行，不考慮軸的自體重量，在 1/3 長度的位置有安裝一
個壓力角為 20 度的正齒輪，沿著壓力角方向的外力為 50 N，該外力在圓
棒的徑向分力會對圓棒產生彎矩，由於圓棒以固定速度旋轉中，其彎矩會
動態的變化，請分別使用 Goodman、Soderberg 兩個模型計算疲勞安全係
數（Safety Factor for Fatigue）。作答時需要明確標示答案及其單位。（25 分）
二、有一降伏強度為 150 MPa 的材料，受到 σx = 70 MPa、σy = -30 MPa、τxy = 80 MPa
的平面應力，試求第一主應力、第二主應力、最大剪應力、von Mises 等
效應力、最大畸變能（Maximum Distortion Energy）模型的安全係數。
作答時需要明確標示答案及其單位。（25 分）
三、有一使用圓形截面金屬絲纏繞 20 圈的螺旋彈簧，金屬絲的直徑為 3 mm，
彈簧外徑為 20 mm，材料楊氏係數為 200 GPa、剪力模數為 80 GPa，彈
簧兩端施予 10 N 的拉伸外力，試問彈簧內受到多少應力〔基於剪應力修
正因子 Ks = (2C+1) / (2C)，其中 C 為彈簧指數〕、彈簧係數、彈簧伸長
量、忽略兩端掛勾部分的金屬絲長度。作答時需要明確標示答案及其單位。
（25 分）
四、有一於 x-y 平面上運動的兩桿機械臂，從座標系原點 O 至平面上一點 A
為第一桿，從 A 到另一點 B 為第二桿，在 O 及 A 處分別有兩個馬達（簡
稱為 M1 及 M2），第一跟第二桿的長度分別為 70 cm、40 cm，兩桿的截面
積同為 20 cm2、材料密度皆為 10 g/cm3，-y 為重力加速度的方向。僅考慮
機械桿的重量，不需要考慮馬達重量。假設馬達能量轉換效率為 100%。
作答時需要明確標示答案及其單位。
(一)試問此 M1 及 M2 分別轉到幾度（相對於 x 軸 -90 到 90 度之間）時，兩
桿的重量對於馬達的負載最大？最大負載分別是多少？（15 分）
(二)若期望第二桿末端能夠抬起 10 kg 的重物，試問 M1 及 M2 至少需要多少扭矩？（10 分）